Пусть n‑угольник имеет k граней. Тогда сумма углов n‑угольника равна (k-2) * 180 градусов. Из условия задачи известно, что два угла этого n‑угольника равны 64 градуса и 98 градусов. Пусть эти углы располагаются последовательно. Тогда сумма углов между ними составляет 98 - 64 = 34 градусов. Так как каждое число градусов в угле n‑угольника должно быть целым числом, а сумма углов между двумя заданными углами равна 34, то 34 должно быть распределено между (k-2) углами. Нам нужно найти такое наибольшее значение k, при котором (k-2) * 180 делится на 34 без остатка. Решим это уравнение: (k-2) * 180 = 34 * x, где х - целое число Раскроем скобки: 180k - 360 = 34x Перенесём все слагаемые с x в одну часть уравнения, а с k - в другую: 34x = 180k - 360 Разделим обе части уравнения на 34: x = (180k - 360) / 34 Поскольку x должно быть целым числом, то 180k - 360 должно делиться на 34 без остатка. Мы знаем, что наибольшее значение угла n‑угольника составляет 98 градусов. Это угол соответствует последним двум углам в n‑угольнике. Подставим это значение в выражение (k-2) * 180 и приравняем его к 98: (k-2) * 180 = 98 Раскроем скобку: 180k - 360 = 98 Перенесём -360 на другую сторону уравнения: 180k = 98 + 360 180k = 458 Разделим обе части уравнения на 180: k = 458/180 Результат равен примерно 2.544. Таким образом, значение k будет равно 3, так как это наибольшее целое число, которое удовлетворяет условию задачи. Итак, наибольшее значение n будет равно k + 2, то есть 3 + 2 = 5. Ответ: наибольшее значение n, которое может принимать n‑угольник с углами 64° и 98°, равно 5.