Дан выпуклый четырехугольник ABCD, в котором AB перпендикулярна BD и AC перпендикулярна CD. Пусть точка E - середина стороны AD. Из условия задачи известно, что угол BAD равен 54°. Так как AB перпендикулярна BD, то угол ABD также равен 54°. Поскольку сторона AD вдвое больше стороны BC, то отношение AD к BC равно 2:1. То есть, AD = 2 * BC. Пусть BC = x, тогда AD = 2x. Предположим, что точка D находится на прямой, продолжающей сторону BA. В этом случае сторона AD будет равна расстоянию от точки D до точки A, а сторона BC будет равна расстоянию от точки C до точки B. Так как AC перпендикулярна CD, то угол ACD равен 90°. Поскольку ABCD - выпуклый четырехугольник, то сумма углов ACD и ABD должна быть равна 180°: Угол ACD + угол ABD = 180° 90° + 54° = 180° 144° = 180° Из этого следует, что сумма углов ACD и ABD равна 144°. Зная, что угол ABD равен 54°, можем выразить угол ACD: Угол ACD = 144° - 54° = 90° Таким образом, получили, что угол ACD равен 90°. Учитывая, что AC перпендикулярна CD, угол CAD будет равен 90° - 90° = 0°. Ответ: угол CAD равен 0°.