Чтобы решить задачу, нам понадобится знание о свойствах четырехугольников. Первое свойство, которое мы используем, гласит: "В выпуклом четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°". Таким образом, в нашем четырехугольнике ABCD сумма углов ABC и CDA равна 180°. У нас также имеется условие, что сторона AD вдвое больше, чем BC. Это означает, что отрезок AD в два раза длиннее отрезка BC. Обозначим длину отрезка BC как x. Тогда длина отрезка AD будет равна 2x. Мы знаем, что угол BAD равен 54°. Поэтому у нас есть два угла: BAD и CDA. Мы хотим найти угол CAD. Обозначим его за y. Теперь мы можем записать уравнение: y + 54° + CDA = 180°. Нам остается найти угол CDA. Для этого обратимся к свойству, которое гласит: "В треугольнике сумма углов равна 180°". Так как у нас есть прямой угол на углу AСD, то угол CAD + угол CDA + прямой угол ACB равны 180°. Прямой угол равен 90°. Поэтому мы можем записать уравнение: у + CDA + 90° = 180°. Теперь мы можем объединить два уравнения: y + 54° + CDA = 180°, y + CDA + 90° = 180°. Составим систему уравнений и решим ее методом подстановки или методом исключения. Выразим значение CDA во втором уравнении и вставим его в первое уравнение: CDA = 180° - y - 90°, y + 54° + (180° - y - 90°) = 180°. Объединим подобные слагаемые и упростим уравнение: y + 54° + 180° - y - 90° = 180°, 144° - 90° - 54° = 0. Решим это уравнение: 144° - 90° - 54° = 0, 144° - 144° = 0, 0 = 0. Таким образом, любое значение y удовлетворяет уравнению. Значит, угол CAD может иметь любое значение. Ответ: угол CAD может иметь любое значение.