Предположим, что в семье кроликов и крольчих вместе всего n детей. Пусть количество кроликов равно m, а количество крольчих равно n - m. Согласно условию задачи, у каждого кролика братьев в 2 раза больше, чем сестёр. То есть, если у кролика s (где s - количество сестёр), то у него есть 2s братьев. Таким образом, мы можем записать условие в виде уравнения: m = 2 * s (1) Также, у каждой крольчихи сестёр на 6 меньше, чем братьев. То есть, если у крольчихи b (где b - количество братьев), то у неё есть b - 6 сестёр. Мы можем записать это условие в виде второго уравнения: n - m = b - 6 (2) Для решения задачи, нам необходимо найти значения m и n, при которых выполняются оба уравнения (1) и (2). Заметим, что второе уравнение (2) можно записать как n - m - b = -6 (3) Подставив значение m из первого уравнения (1) во второе уравнение (3), получим n - 2s - b = -6 (4) Теперь у нас есть два уравнения: m = 2s (1) n - 2s - b = -6 (4) Мы хотим найти значение n, то есть общее количество детей в семье. Так как у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (m, s), нам нужно найти ещё одно уравнение, чтобы решить систему. Заметим, что в семье есть только кролики и крольчихи, то есть общее количество детей должно быть равно количеству кроликов плюс количество крольчих. Из этого получаем третье уравнение: n = m + k (5) Теперь у нас есть три уравнения: m = 2s (1) n - 2s - b = -6 (4) n = m + k (5) Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим систему методом подстановки. Из уравнения (5) получаем: m = n - k (6) Теперь мы можем подставить это значение m в уравнение (1): n - k = 2s (7) И подставить значение m из уравнения (6) в уравнение (4): n - 2s - b = -6 (8) Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (n, s). Мы можем решить эту систему методом исключения, выразив n через s и подставив это значение во второе уравнение. Из уравнения (7) получаем: n = 2s + k (9) Подставляем значение n из уравнения (9) в уравнение (8): 2s + k - 2s - b = -6 Упростим это уравнение: k - b = -6 Теперь мы получили уравнение с двумя неизвестными (k, b). С помощью этого уравнения мы можем выразить одну переменную через другую и подставить её обратно в предыдущие уравнения. Допустим, мы выразили b через k: b = k - 6 Тогда мы можем подставить это значение в уравнение (1): m = 2s и получим: m = 2s Теперь мы имеем систему двух уравнений: m = 2s b = k - 6 Мы можем выбрать любое значение для одной из переменных (например, s или k) и вычислить остальные переменные с помощью этих уравнений. Для решения задачи давайте найдем количество детей в семье. Пусть количество крольчих n будет равно 10. Тогда по уравнению (5) получим: n = m + k 10 = m + k Теперь подставим это значение в уравнение (9): n = 2s + k 10 = 2s + k Так как в семье только кролики и крольчихи, количество кроликов не может быть больше общего количества детей. Поэтому выберем значение k равное 5. Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (6): m = n - k m = 10 - 5 m = 5 Таким образом, в семье всего 5 кроликов и 5 крольчих. Проверим выполнение всех условий задачи: 1. У каждого кролика братьев должно быть в 2 раза больше, чем сестёр. Количество братьев у кролика: 2 * 0 (согласно первому уравнению) = 0 Количество сестёр у кролика: 0 У каждого кролика братьев в два раза больше, чем сестёр (0 = 2 * 0). Условие выполнено. 2. У каждой крольчихи сестёр должно быть на 6 меньше, чем братьев. Количество братьев у крольчихи: 5 - 6 = -1 Количество сестёр у крольчихи: 5 У каждой крольчихи сестёр на 6 меньше, чем братьев (5 = -1 - 6). Условие выполнено. Таким образом, получаем, что в семье всего 10 детей: 5 кроликов и 5 крольчих.