Задача предлагает найти площадь комнаты, накрытой коврами в два слоя, в четвёртом случае. Для этого нам нужно разобраться в представленной информации и использовать знания о площадях прямоугольников и квадратов. Дано: - Площадь комнаты, накрытая коврами в первых трёх случаях: 9м2, 15м2 и 36м2. Нам известно, что площадь комнаты, накрытая коврами в первом случае, равна 9 м2. По рисунку видно, что квадратный ковёр положили в угол комнаты, а прямоугольный ковёр положили снизу. Видим, что прямоугольный ковёр полностью перекрывает углы комнаты. Значит, квадратный ковёр занимает площадь 9 м2. Во втором случае площадь комнаты, накрытая коврами, составляет 15 м2. Это означает, что общая площадь обоих ковров составляет 15 м2. Рассмотрим третий случай: площадь комнаты, накрытая коврами, равна 36 м2. Здесь та же самая логика - общая площадь комнаты составляет 36 м2, а площадь квадратного ковра составляет 9 м2. Теперь перейдем к четвертому случаю. Нам нужно найти площадь комнаты, накрытой коврами, когда прямоугольный ковёр положили в другую сторону. Обозначим стороны прямоугольного ковра как 'a' и 'b', а сторону квадратного ковра как 'c'. Тогда мы получим систему уравнений: a * b + c^2 = S где S - площадь комнаты, равная S (S = 36 м2). Мы уже знаем, что 'c' равно 3 м (так как площадь квадратного ковра в первых трех случаях составляет 9 м2, а сторона квадрата равна квадратному корню от его площади). Теперь рассмотрим первый случай, когда ковры ложатся друг на друга таким образом, что сторона прямоугольного ковра перпендикулярна к стороне квадратного ковра. Обозначим эту сторону прямоугольного ковра как 'a' и сторону как 'b'. Тогда должно выполняться следующее равенство: a * b = S - c^2 Так как 'c' равно 3 м, подставим значения в уравнение: a * b = 36 м2 - 3^2 м2 = 36 м2 - 9 м2 = 27 м2 Таким образом, площадь комнаты, накрытой коврами в четвертом случае, равна 27 м2. Ответ: 27 квадратных метров.