Данная задача связана с размещением ковров в комнате. Для ее решения необходимо разобраться в том, как происходит расположение ковров и как это связано с площадью комнаты, накрытой коврами в два слоя. Из условия задачи известно, что квадратный ковер был положен в угол комнаты. Это значит, что одна сторона квадратного ковра параллельна одной из сторон большого квадрата, который образуется накрытием квадратным ковром. Если обозначить длину стороны большого квадрата как х, то длина стороны квадратного ковра будет также равна х. Это значит, что площадь квадратного ковра будет равна х^2. Также из условия задачи известно, что площадь комнаты, накрытой коврами в два слоя, в первых трех случаях составляла 18 м2, 30 м2 и 72 м2 соответственно. Рассмотрим первый случай. Из условия известно, что площадь комнаты составляет 18 м2, а площадь одного слоя ковра равна х^2. Так как комната накрыта коврами в два слоя, то площадь комнаты будет равна 2 * х^2 = 18 м2. Решим данное уравнение относительно x: 2 * х^2 = 18 х^2 = 18 / 2 х^2 = 9 х = sqrt(9) х = 3 То есть, длина стороны большого квадрата равна 3 метра. Таким образом, площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя в первом случае, составляет 18 м2. Аналогично можно решить задачи для второго и третьего случая. Во втором случае площадь комнаты будет равна 2 * х^2 = 30 м2. Решим это уравнение относительно х: 2 * х^2 = 30 х^2 = 30 / 2 х^2 = 15 х = sqrt(15) х ≈ 3,87 То есть, длина стороны большого квадрата будет примерно равна 3,87 метра. Таким образом, площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя во втором случае, составляет 30 м2. В третьем случае площадь комнаты будет равна 2 * х^2 = 72 м2. Решим это уравнение относительно х: 2 * х^2 = 72 х^2 = 72 / 2 х^2 = 36 х = sqrt(36) х = 6 То есть, длина стороны большого квадрата равна 6 метров. Таким образом, площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя в третьем случае, составляет 72 м2. Теперь рассмотрим четвертый случай. Из условия задачи известно, что площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, равна x^2 + (x - 1)^2 = 2 * x^2 - 2 * x + 1. Нам необходимо найти значение этой площади. Воспользуемся найденными значениями сторон большого квадрата из первых трех случаев и подставим их в выражение для площади комнаты в четвертом случае: При х = 3: 2 * 3^2 - 2 * 3 + 1 = 18 - 6 + 1 = 13 То есть, площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя в четвертом случае, составляет 13 м2. Ответ: площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в четвертом случае равна 13 м2.