Для решения этой задачи мы можем воспользоваться информацией о площадях комнат, накрытых коврами в два слоя, в первых трех случаях. Представим размеры прямоугольного ковра в первом случае как a и b (длина и ширина соответственно). Тогда площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, равна 2ab. Мы знаем, что эта площадь равна 6 м2. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 2ab = 6 (1) Аналогично, во втором случае размеры прямоугольного ковра обозначим как c и d: 2cd = 10 (2) И в третьем случае: 2ef = 24 (3) Наша задача – найти размеры прямоугольного ковра в четвертом случае, где площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, нам неизвестна. Обозначим эти размеры как x и y: 2xy = p (4) Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Разделим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от a и c: (2ab) / (2cd) = 6/10 ab / cd = 3/5 (5) Аналогично, разделим уравнения (2) и (3): (cd) / (ef) = 10/24 cd / ef = 5/12 (6) Умножим уравнения (5) и (6), чтобы избавиться от c и d: (ab / cd) * (cd / ef) = (3/5) * (5/12) (ab / ef) = 3/12 (7) Теперь мы можем решить уравнения (7) и (4) относительно ab и ef: (ab / ef) = 3/12 (ab) = (3/12) * (ef) (ab) = (1/4) * (ef) (8) 2xy = p Заменим ab на (1/4) * (ef) в уравнении (4): 2xy = p 2xy = (1/4) * (ef) (9) Таким образом, мы получаем уравнение, связывающее размеры ковра в четвертом случае с неизвестной площадью комнаты: 2xy = (1/4) * (ef) Мы знаем, что площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в четвертом случае составляет 24 м2 (так как она равна площади комнаты в третьем случае): 2xy = 24 Теперь мы можем решить это уравнение относительно xy и найти площадь комнаты, накрытую коврами в два слоя, в четвертом случае: 2xy = 24 xy = 12 Таким образом, площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в четвертом случае, равна 12 квадратных метров.