Данная задача связана с нахождением площади комнаты, накрытой двумя коврами. Для решения задачи нужно разобрать каждый из четырех случаев, описанных в условии задачи. 1) Первый случай. Площадь комнаты, накрытая двумя коврами в первом случае, составляет 18 м². На рисунке видно, что квадратный ковер положили в угол комнаты, а прямоугольный ковер тоже имеет прямоугольную форму. Обозначим стороны квадратного ковра как а, а стороны прямоугольного ковра как b и c. Тогда площадь комнаты, накрытая двумя коврами, выглядит следующим образом: S = (a + b)(a + c). 2) Второй случай. Площадь комнаты, накрытая двумя коврами во втором случае, составляет 30 м². На рисунке видно, что квадратный ковер положили в угол комнаты, а прямоугольный ковер также имеет прямоугольную форму. Обозначим стороны квадратного ковра как а, а стороны прямоугольного ковра как b и c. Тогда площадь комнаты, накрытая двумя коврами, выглядит следующим образом: S = (a + b)(a + c). 3) Третий случай. Площадь комнаты, накрытая двумя коврами в третьем случае, составляет 72 м². На рисунке видно, что квадратный ковер положили в угол комнаты, а прямоугольный ковер также имеет прямоугольную форму. Обозначим стороны квадратного ковра как а, а стороны прямоугольного ковра как b и c. Тогда площадь комнаты, накрытая двумя коврами, выглядит следующим образом: S = (a + b)(a + c). 4) Четвертый случай. В задаче требуется найти площадь комнаты, накрытую двумя коврами в четвертом случае. На рисунке видно, что квадратный ковер положили в угол комнаты, а прямоугольный ковер также имеет прямоугольную форму. Обозначим стороны квадратного ковра как а, а стороны прямоугольного ковра как b и c. Тогда площадь комнаты, накрытая двумя коврами, можно обозначить следующим образом: S = (a + b)(a + c). Для решения задачи нужно выразить стороны прямоугольного ковра через сторону квадратного ковра и площадь комнаты, накрытую двумя коврами. Для этого нужно составить и решить систему уравнений, включающую площади комнат для всех четырех случаев. 1) Запишем уравнение для первого случая: 18 = (a + b)(a + c). 2) Запишем уравнение для второго случая: 30 = (a + b)(a + c). 3) Запишем уравнение для третьего случая: 72 = (a + b)(a + c). 4) Запишем уравнение для четвертого случая: S = (a + b)(a + c). Необходимо найти значение S для четвертого случая. Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки. Подставим значения b и c из первого уравнения во второе уравнение: 30 = (18 - a)(18 - a + c). Далее помещаем полученное уравнение второго порядка в каноническую форму, чтобы найти значения корней и выразить c через a и b. Полученное уравнение можно решить и получить значения a и c: 30 = a^2 + 18a - a^2 - 18a + 18b - ac 30 = 18b - ac. Затем вставляя полученные значения a и c в уравнение для четвертого случая, можно найти площадь комнаты, накрытую двумя коврами в четвертом случае. Результат будет представлять собой значение S.