Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, выделенная при сжигании керосина, должна быть равна энергии, поглощенной водой и алюминиевым сосудом.
1. Определим теплоемкость алюминиевого сосуда.
Теплоемкость алюминия составляет около 0,902 Дж/(г*°С). Масса сосуда равна 0,5 кг, следовательно его теплоемкость будет 0,5 * 0,902 = 0,451 Дж/°С.
2. Рассчитаем количество тепла, выделившегося при сжигании 50 г керосина.
Энергия, выделяющаяся при сгорании керосина, равна его массе, умноженной на теплоту сгорания. Теплота сгорания керосина составляет около 43 МДж/кг или 43 кДж/г. Следовательно, количество выделившегося тепла будет равно 50 * 43 = 2150 кДж = 2150000 Дж.
3. Рассчитаем количество тепла, поглощенного водой после таяния льда.
Энергия, поглощаемая водой, равна ее массе, умноженной на удельную теплоемкость воды и изменение температуры. Масса воды равна массе таявшего льда, т.е. 2 кг = 2000 г. Удельная теплоемкость воды составляет 4,186 Дж/(г*°С). Изменение температуры равно разности температур после нагрева и начальной температуры, т.е. Δt = t_конечная - t_начальная.
Для определения t_конечной возьмем высокую температуру – 100 °С (так как лед тает при 0 °С, а вода кипит при 100 °С).
Тогда количество поглощенного тепла равно 2000 * 4,186 * (100 - 0) = 8372000 Дж.
4. Рассчитаем общее количество поглощенного тепла.
Общее количество поглощенного тепла будет равно сумме поглощенного тепла водой и алюминиевым сосудом: Q_общее = Q_вода + Q_сосуд.
Q_объёмное = 8372000 Дж + 451 * Δt, где Δt - изменение температуры воды после нагрева.
5. Рассчитаем КПД нагревателя.
По условию КПД нагревателя составляет 50%. Это означает, что нагреватель отдает 50% (0,5) от всей полученной энергии, а оставшиеся 50% (0,5) превращаются в тепло.
Тогда Q_отданное = Q_объёмное * 0,5 и Q_тепло = Q_объёмное * 0,5.
6. Рассчитаем изменение температуры воды.
Изменение температуры воды равно количеству поглощенного тепла водой, деленного на теплоемкость воды: Δt = Q_тепло / (2000 * 4,186).
Δt = (8372000 * 0,5) / (2000 * 4,186) ≈ 998,56 °С.
Таким образом, вода нагрелась примерно на 998,56 °С после сжигания 50 г керосина, если КПД нагревателя составляет 50%.
