Дана задача о трех двухголовых эттинов, которые ведут диалог. В данной задаче нам даны утверждения каждой головы эттинов: 1) "я умею лгать", 2) "ты солгал", 3) "ты солгал", 4) "ты солгал", 5) "ты солгал", 6) "я умею лгать". Требуется определить, какой голове принадлежит каждое из утверждений. Для решения задачи можно использовать метод рассуждений и тестирования каждого варианта. Мы попробуем перебрать все возможные варианты распределения утверждений между головами эттинов и проверим, какое распределение удовлетворяет всем условиям задачи. 1. Предположим, что голова №1 всегда говорит правду. В этом случае утверждение головы №1 "я умею лгать" противоречит предположению, что она всегда говорит правду. Таким образом, мы можем исключить этот вариант распределения. 2. Предположим, что голова №1 всегда лжет. В этом случае утверждение головы №1 "я умею лгать" соответствует ее натуре, и мы можем считать этот вариант возможным. 3. Предположим, что голова №2 всегда говорит правду. В этом случае утверждение головы №2 "ты солгал" противоречит предположению, что она всегда говорит правду. Таким образом, мы можем исключить этот вариант распределения. 4. Предположим, что голова №2 всегда лжет. В этом случае утверждение головы №2 "ты солгал" соответствует ее натуре, и мы можем считать этот вариант возможным. 5. Предположим, что голова №3 всегда говорит правду. В этом случае утверждение головы №3 "ты солгал" противоречит предположению, что она всегда говорит правду. Таким образом, мы можем исключить этот вариант распределения. 6. Предположим, что голова №3 всегда лжет. В этом случае утверждение головы №3 "ты солгал" соответствует ее натуре, и мы можем считать этот вариант возможным. 7. Предположим, что голова №4 всегда говорит правду. В этом случае утверждение головы №4 "ты солгал" противоречит предположению, что она всегда говорит правду. Таким образом, мы можем исключить этот вариант распределения. 8. Предположим, что голова №4 всегда лжет. В этом случае утверждение головы №4 "ты солгал" соответствует ее натуре, и мы можем считать этот вариант возможным. 9. Предположим, что голова №5 всегда говорит правду. В этом случае утверждение головы №5 "ты солгал" соответствует ее натуре, и мы можем считать этот вариант возможным. 10. Предположим, что голова №5 всегда лжет. В этом случае утверждение головы №5 "ты солгал" противоречит предположению, что она всегда лжет. Таким образом, мы можем исключить этот вариант распределения. 11. Предположим, что голова №6 всегда говорит правду. В этом случае утверждение головы №6 "я умею лгать" соответствует ее натуре, и мы можем считать этот вариант возможным. 12. Предположим, что голова №6 всегда лжет. В этом случае утверждение головы №6 "я умею лгать" противоречит предположению, что она всегда лжет. Таким образом, мы можем исключить этот вариант распределения. Исходя из перебранных вариантов, единственные два возможных варианта распределения утверждений между головами эттинов позволяют согласовать все утверждения: 1) Голова №1 - всегда лжет, голова №2 - всегда лжет, голова №3 - всегда лжет, головы №4, №5 - всегда говорят правду, голова №6 - всегда говорит правду. 2) Голова №1 - всегда лжет, голова №2 - всегда лжет, голова №3 - всегда лжет, головы №4, №5 - всегда говорят правду, голова №6 - всегда лжет. Таким образом, есть два возможных варианта распределения утверждений между головами эттинов. В первом случае головам №1, №2, №3 принадлежат утверждения "я умею лгать", а головам №4, №5, №6 - "ты солгал". Во втором случае головам №1, №2, №3 принадлежат утверждения "я умею лгать", а головам №4, №5, №6 - "ты солгал".