Для начала рассмотрим треугольник ABC. Пусть точки M и N - две точки, находящиеся внутри этого треугольника и не лежащие на его сторонах, причем M находится левее N. Исходя из задачи, нам нужно доказать, что четырехугольник AMBN является выпуклым. Чтобы доказать выпуклость четырехугольника, достаточно показать, что он вписывается в допустимый угол для данного треугольника ABC. Допустимый угол - это угол, образованный двумя сторонами треугольника, существующими вокруг точки внутри треугольника. Рассмотрим углы BAC и BMC. Если точка M была выбрана таким образом, что она находится внутри треугольника ABC, то углы BMC и BAC будут лежать внутри ABC. Теперь рассмотрим углы ABN и BCN. Так как точка N тоже находится внутри треугольника ABC, то и эти углы также будут лежать внутри ABC. Таким образом, все углы четырехугольника AMBN лежат внутри треугольника ABC. Исходя из определения, такой четырехугольник является выпуклым. Таким образом, мы доказали, что с двумя вершинами треугольника любые две точки, находящиеся внутри треугольника и не лежащие на его сторонах, образуют выпуклый четырехугольник.