Для решения задачи по определению коэффициента трения скольжения бруска по наклонной плоскости, необходимо воспользоваться законами динамики. В данной задаче рассматривается движение бруска вниз по наклонной плоскости, под действием силы трения скольжения. Для начала определим силы, действующие на брусок. 1. Сила тяжести, направленная вниз, равна: $$F_{тяж} = m cdot g,$$ где $m$ – масса бруска, $g$ – ускорение свободного падения. 2. Компонента силы тяжести, параллельная наклонной плоскости и направленная вниз, равна: $$mg cdot sinalpha,$$ где $alpha$ – угол наклона плоскости. 3. Компонента силы тяжести, перпендикулярная наклонной плоскости и направленная вдоль наклонной плоскости, равна: $$mg cdot cosalpha.$$ Так как брусок движется прямолинейно и равнозамедленно, то ускорение бруска на наклонной плоскости равно ускорению движения бруска: $$a = g cdot sinalpha.$$ 4. Сила трения скольжения – это сила, мешающая движению бруска по наклонной плоскости. Ее модуль равен: $$F_{тр} = mu cdot N.$$ Здесь $mu$ – коэффициент трения скольжения, а $N$ – сила реакции опоры. Так как шарик прилипает к бруску, движение шарика находится в состоянии покоя. Следовательно, сумма всех сил, действующих по вертикали на брусок после прилипания шарика, будет равна нулю: $$F_{тяж} + F_{тр} = 0.$$ Подставим выражения для силы тяжести и силы трения скольжения и выразим коэффициент трения скольжения: $$mg cdot sinalpha + mu cdot N = 0.$$ Так как $N = mg cdot cosalpha$, получим: $$mg cdot sinalpha + mu cdot mg cdot cosalpha = 0.$$ Формула для рассчета коэффициента трения скольжения: $$mu = - frac{sinalpha}{cosalpha}.$$ Подставим известные значения: $sinalpha = 0,24$. $$mu = - frac{0,24}{cosalpha}.$$ Осталось определить значение функции $cosalpha$. Воспользуемся понятием тригонометрического круга, где угол $alpha$ лежит во второй четверти, и поэтому $cosalpha < 0$. Функцию $cosalpha$ можно найти при помощи тригонометрической формулы: $$cos^2alpha + sin^2alpha = 1.$$ $$cos^2alpha = 1 - sin^2alpha.$$ $$cosalpha = sqrt{1 - sin^2alpha}.$$ $$cosalpha = sqrt{1 - 0,24^2}.$$ $$cosalpha = sqrt{1 - 0,0576}.$$ $$cosalpha = sqrt{0,9424}.$$ $$cosalpha approx 0,9708.$$ Подставим полученное значение в формулу для коэффициента трения скольжения: $$mu = - frac{0,24}{0,9708}.$$ $$mu approx -0,2474.$$ Таким образом, получили, что коэффициент трения скольжения бруска по наклонной плоскости равен примерно $-0,2474$. Знак "минус" указывает на то, что сила трения скольжения направлена вверх по наклонной плоскости, в противоположную сторону движения бруска.