Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Допустим, деталь попала на проверку к контролеру 1 с вероятностью 1/3. Тогда вероятность ошибки составит (1 - 4/5) = 1/5. Запишем это как P(E|C1) = 1/5, где E - ошибка, C1 - деталь попала на проверку к контролеру 1. Аналогично, для контролера 2 вероятность ошибки будет P(E|C2) = 1 - 3/4 = 1/4 и для контролера 3 - P(E|C3) = 1 - 2/5 = 3/5. Из условия задачи известно, что деталь равновероятно может попасть на проверку к любому из трех контролеров. Запишем это как P(C1) = P(C2) = P(C3) = 1/3, где C1, C2, C3 - деталь попала на проверку к контролеру 1, 2 или 3 соответственно. Найдем вероятность ошибки в целом, P(E), используя формулу полной вероятности: P(E) = P(E|C1) * P(C1) + P(E|C2) * P(C2) + P(E|C3) * P(C3) P(E) = (1/5) * (1/3) + (1/4) * (1/3) + (3/5) * (1/3) P(E) = 1/15 + 1/12 + 3/15 P(E) = (4 + 5 + 9)/60 P(E) = 18/60 P(E) = 3/10 Таким образом, вероятность допущения ошибки при проверке химического состава детали составляет 3/10.