Да, утверждение верно. Функция y = f(x) называется неубывающей на промежутке, если из неравенства x1 > x2 следует неравенство f(x1) ≥ f(x2). Для более точного понимания данного определения, рассмотрим примеры и рассуждения. При решении математических задач и исследованиях функций, иногда возникает необходимость сравнивать значения функции на разных точках отрезка или на разных промежутках. Для этого используется понятие убывания/неубывания функции. Убывающая функция - это функция, значения которой убывают по мере увеличения аргумента. Если x1 > x2, то значение f(x1) будет меньше значения f(x2). Неубывающая функция - это функция, значения которой не убывают по мере увеличения аргумента. Если x1 > x2, то значение f(x1) будет больше или равно значению f(x2). Таким образом, неубывающая функция описывает те ситуации, когда при увеличении значения аргумента значения функции либо увеличиваются, либо остаются неизменными. Рассмотрим пример функции и определим ее поведение на промежутке. Пусть у нас есть функция f(x) = x^2, которая задана на промежутке [-2, 2]. Для анализа ее поведения воспользуемся определением неубывания. Пусть x1 = 1, x2 = -1. Тогда x1 > x2. Вычислим значения функции в этих точках: f(x1) = 1^2 = 1, f(x2) = (-1)^2 = 1. Заметим, что f(x1) ≥ f(x2), так как оба значения равны 1. Это означает, что функция неубывающая на промежутке [-2, 2]. Напротив, если бы значения функции были разные, например, f(x1) = 2, f(x2) = 1, то было бы справедливо неравенство f(x1) > f(x2). Такая функция была бы невозрастающей на данном промежутке. Таким образом, предложенное утверждение верно - функция y = f(x) называется неубывающей на промежутке, если из неравенства x1 > x2 следует неравенство f(x1) ≥ f(x2). Важно отметить, что неубывание функции может быть обосновано и другими способами. Одним из таких способов является доказательство неубывания производной функции на данном промежутке. Надеюсь, данное объяснение позволило вам глубже понять понятие неубывания функции и его связь с неравенствами.