В данной задаче мы имеем несколько городов, расположенных вдоль обоих берегов очень длинной реки. Между некоторыми из этих городов ходят рейсовые катера, при этом каждое направление имеет и прямые, и обратные рейсы. Мэры всех городов сделали по два заявления: 1) «Из нашего города есть прямые рейсы хотя бы в 13 городов правого берега». 2) «Из нашего города есть прямые рейсы хотя бы в 10 городов левого берега». Дано, что мэры всех городов правого берега сказали правду, а мэры всех городов левого берега солгали. Наша задача - определить минимальное количество городов, расположенных вдоль каждого берега реки. Пусть на правом берегу имеется N городов, а на левом берегу - M городов. Из первого заявления следует, что в каждом городе правого берега есть прямые рейсы хотя бы в 13 городов правого берега. Так как мэры правого берега говорят правду, то это утверждение должно быть выполнено для каждого города правого берега. Итого, у нас есть N городов правого берега, и в каждом из них есть прямые рейсы в 13 городов правого берега. Из второго заявления следует, что в каждом городе левого берега есть прямые рейсы хотя бы в 10 городов левого берега. Так как мэры левого берега лгут, то это утверждение должно быть неверным для каждого города левого берега. Итого, у нас есть M городов левого берега, и ни в одном из них нет прямых рейсов в 10 городов левого берега. Заметим, что каждый город на правом берегу должен иметь прямые рейсы хотя бы в 13 городов правого берега, а также в максимуме в 9 городов левого берега (так как в каждом городе левого берега нет прямых рейсов в 10 городов левого берега). Аналогично, каждый город на левом берегу должен иметь прямые рейсы хотя бы в 13 городов правого берега, а также в максимуме в 9 городов правого берега. Количество городов на каждом берегу, удовлетворяющих этим условиям, можно найти, используя систему неравенств: N >= 13 M >= 13 N <= M + 9 M <= N + 9 Воспользуемся последними двумя неравенствами и предположим, что N > M. Тогда M <= N + 9 означает, что M не может быть на 10 городов меньше, чем N, так как в этом случае мы получаем противоречие с условием, что мэры на левом берегу лгут. Это значит, что M должно быть равно или больше N. Теперь рассмотрим второе неравенство, N <= M + 9. Если N равно M, то получается, что M >= 13, а N >= 13, что дает нам минимальное количество городов на каждом берегу. Если N < M, то M <= N + 9 означает, что M не может на 10 городов превышать N, так как в этом случае мы получаем противоречие с условием, что мэры на левом берегу лгут. Следовательно, минимальное количество городов на каждом берегу будет равно 13. Таким образом, минимальное количество городов, расположенных вдоль каждого берега реки, равно 13.