Введём новую операцию «зачёркивание» — удаление из числа любой одной цифры так,

19 октября, 2023
0 комментариев

Пользователь задал следующий вопрос:

Введём новую операцию «зачёркивание» —
удаление из числа любой одной цифры так, чтобы оставшиеся в числе цифры соединились, образовав новое число, не начинающееся с 0
. Например, из числа 1023
одной такой операцией можно получить числа 123
, 103
и 102
.
Никита применил не более двух операций зачёркивания к числу 743454765
и получил в результате число, делящееся на 36
. Сколько различных чисел мог получить Никита?

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.

текстовая нейросеть отвечает:

Пусть у нас есть число x, после применения двух операций зачеркивания мы получаем число y. Нам нужно найти количество различных чисел y, которые делятся на 36.

Что такое деление на 36? Это значит, что число y должно быть кратно 36, то есть оно должно быть кратно 2 и кратно 9.

Чтобы число было кратно 2, его последняя цифра должна быть четной. В числе 743454765 есть две четные цифры - 4 и 6.

Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Рассмотрим все возможные варианты:

1. Если мы удаляем одну четную цифру (4 или 6), оставшиеся цифры будут суммироваться, и результат должен быть кратен 9.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a. Удаляем 4. Оставшиеся цифры: 7355765.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Сумма этих цифр равна 33 + (4 или 6) + 3 + 5 + 7 + 7 + 5 = 64 или 66. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Эта сумма не делится на 9, поэтому вариант удаляемой цифры 4 не подходит.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b. Удаляем 6. Оставшиеся цифры: 7344575.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Сумма этих цифр равна 32 + (4 или 6) + 3 + 4 + 5 + 7 + 5 = 61 или 63.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Эта сумма не делится на 9, поэтому вариант удаляемой цифры 6 не подходит.

2. Если мы удаляем только нечетные цифры, сумма оставшихся цифр должна быть кратна 9.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a. Удаляем 7. Оставшиеся цифры: 4345465.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Сумма этих цифр равна 34 + 4 + 4 + 5 + 4 + 6 + 5 = 56.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Эта сумма не делится на 9, поэтому вариант удаляемой цифры 7 не подходит.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b. Удаляем 3. Оставшиеся цифры: 7445465.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Сумма этих цифр равна 31 + 3 + 4 + 5 + 4 + 6 + 5 = 58.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Эта сумма не делится на 9, поэтому вариант удаляемой цифры 3 не подходит.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c. Удаляем 4. Оставшиеся цифры: 7355765.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Сумма этих цифр равна 33 + 4 + 3 + 5 + 7 + 7 + 5 = 64.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Эта сумма не делится на 9, поэтому вариант удаляемой цифры 4 не подходит.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d. Удаляем 5. Оставшиеся цифры: 743477.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Сумма этих цифр равна 34 + 3 + (4 или 6) + 4 + 7 + 7 = 59 или 61.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - Эта сумма не делится на 9, поэтому вариант удаляемой цифры 5 не подходит.

Итак, мы рассмотрели все возможные варианты и не нашли ни одного числа, которое бы делилось на 36 после применения двух операций зачеркивания к числу 743454765. Следовательно, Никита не может получить ни одного числа, которое бы делилось на 36.

Введём новую операцию «зачёркивание» — удаление из числа любой одной цифры так,

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Введём новую операцию «зачёркивание» — удаление из числа любой одной цифры так,

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Обратная связь с администрацией проекта

Форма репорта неправомерного контента.

Хотите задать любой вопрос нейросети?