Дано число 123498765, и Никита применил не более двух операций зачеркивания, чтобы получить число, делящееся на 36. Чтобы понять, какие числа может получить Никита, давайте разберемся, чему равно число 36. Число 36 является делителем числа 123498765 (36 делит число 123498765 без остатка), поэтому все числа, которые мы можем получить, должны быть меньше или равны 123498765 и делиться на 36 без остатка. Также в условии задачи сказано, что Никита может применить не более двух операций зачеркивания, что значит, что он может убрать из числа только одну цифру. Давайте посмотрим, какие цифры можно удалить из числа 123498765, чтобы получить число, делящееся на 36. 1) Убирая цифру 1, получим число 23498765. Проверим, делится ли оно на 36: 23498765 / 36 = 652188,47 Остатка нет. Полученное число делится на 36. 2) Убирая цифру 2, получим число 13498765. Проверим, делится ли оно на 36: 13498765 / 36 = 374966,8 Остатка нет. Полученное число делится на 36. 3) Убирая цифру 3, получим число 12498765. Проверим, делится ли оно на 36: 12498765 / 36 = 347188,47 Остатка нет. Полученное число делится на 36. 4) Убирая цифру 4, получим число 12398765. Проверим, делится ли оно на 36: 12398765 / 36 = 344966,8 Остатка нет. Полученное число делится на 36. 5) Убирая цифру 9, получим число 12348765. Проверим, делится ли оно на 36: 12348765 / 36 = 342687,91 Остатка нет. Полученное число делится на 36. 6) Убирая цифру 8, получим число 12349765. Проверим, делится ли оно на 36: 12349765 / 36 = 343043,47 Остатка нет. Полученное число делится на 36. 7) Убирая цифру 7, получим число 12349865. Проверим, делится ли оно на 36: 12349865 / 36 = 343052,91 Остатка нет. Полученное число делится на 36. 8) Убирая цифру 6, получим число 12349875. Проверим, делится ли оно на 36: 12349875 / 36 = 342774,3 Остатка нет. Полученное число делится на 36. Таким образом, получили 8 различных чисел, которые мог получить Никита: 23498765, 13498765, 12498765, 12398765, 12348765, 12349765, 12349865, 12349875. Ответ: Никита может получить 8 различных чисел.