Для решения данной задачи можно использовать перебор всех возможных комбинаций чисел, получаемых после зачёркивания. Однако, такой подход будет слишком медленным, так как количество комбинаций очень велико. Вместо этого можно использовать следующую идею: 1. Заметим, что число, полученное после зачёркивания, должно быть кратным 36. Это означает, что оно должно быть кратным 4 и кратным 9. 2. Заметим также, что число, полученное после зачёркивания, должно быть меньше исходного числа 141498765. Поэтому, достаточно перебирать числа от 0 до 141498765, и проверять каждое число на кратность 36. 3. Но прежде чем приступить к перебору, заметим, что первое и последнее число должны оставаться "непокоцанными". То есть их нельзя зачёркивать. Поэтому, можем сократить перебор с двух операций зачёркивания до одной. Теперь возьмём каждую пару чисел (a, b) от 0 до 9 и зачеркнем их из числа 141498765. Получим число c = 14149876. Поскольку c также должно быть кратным 36, то оно должно быть кратным 4 и кратным 9. То есть, чтобы число было кратным 9, сумма его цифр также должна быть кратна 9. Проверим это условие для всех чисел от 0 до 9: 0: сумма цифр = 0, не кратно 9 1: сумма цифр = 1, не кратно 9 2: сумма цифр = 2, не кратно 9 ... 8: сумма цифр = 8, не кратно 9 9: сумма цифр = 9, кратно 9 Таким образом, вторая цифра числа c должна быть 9, чтобы число было кратным 9. Теперь осталось проверить, чтобы число c было кратным 4. Для этого воспользуемся следующим свойством: число будет кратным 4, если последние две его цифры будут кратными 4. Теперь переберем все возможные значения для последних двух цифр числа c. Это будут пары чисел (x, y), где x и y принимают значения от 0 до 9. Для каждой такой пары чисел, проверим условие и найдем количество различных чисел, которые можно получить после зачеркивания:

python

count = 0  # счетчик различных чисел

for a in range(10):

    for b in range(10):

        c = 14149876

        c = c * 10 + a

        c = c * 10 + 9

        c = c * 10 + b

        

        if c % 4 == 0:  # проверяем кратность 4

            count += 1



print(count)

Таким образом, мы перебрали каждую пару чисел (a, b), проверили кратность 9 и 4 и посчитали количество различных чисел, которые можно получить после зачеркивания. Ответ: количество различных чисел, которые можно получить после зачеркивания, равно count. Теперь выполним решение на языке программирования Python: