Для решения данной задачи нам нужно найти все числа, которые мог получить Никита после применения не более двух операций зачёркивания к исходному числу 123498765 и которые делятся на 36. Давайте разберемся, какие ограничения накладывает условие задачи. Поскольку в числе, полученном после зачёркивания, цифры должны соединиться и образовать новое число, не начинающееся с 0, это означает, что цифры нужно зачеркнуть в таком порядке, чтобы они оставались скомбинированными в новое число. Также из двух операций зачёркивания числа образуется три части: перед первой зачеркнутой цифрой, между двумя зачеркнутыми цифрами и после последней зачеркнутой цифры. Давайте рассмотрим все возможные случаи: 1. Если Никита зачеркнул только одну цифру, то в итоге у нас получится два числа: - Первое число будет получено, если зачеркнуть эту цифру, то есть 12349876 (исходное число без зачеркнутой цифры 5). - Второе число будет получено, если зачеркнуть все цифры, кроме зачеркнутой, то есть 5 (зачеркнутая цифра). Оба числа делятся на 36. 2. Если Никита зачеркнул две цифры, то существует несколько вариантов: 2.1. Зачеркнутые цифры стоят рядом: - В этом случае получается одно число: 1234987 (исходное число без зачеркнутых цифр 65). Оба числа 1234987 и 65 не делятся на 36. 2.2. Зачеркнутые цифры не стоят рядом: - В этом случае получается одно число: 1234876 (исходное число без зачеркнутых цифр 59). Оба числа 1234876 и 59 не делятся на 36. Таким образом, Никита может получить только два различных числа. Ответ: Никита мог получить два различных числа.