Дано число 141498765. Никита должен выбрать одну из цифр этого числа и удалить ее так, чтобы оставшиеся цифры соединились и образовали новое число, не начинающееся с 0. Для того чтобы число делилось на 36, оно должно делиться и на 4, и на 9. Проверим сначала условие для делимости на 4: число должно заканчиваться двумя нулями или быть вида XX00, где Х - любая цифра от 0 до 9. В нашем числе последние две цифры - 65, и они не удовлетворяют условию для делимости на 4. Значит, после первой операции зачеркивания число должно быть вида XX0, где Х - любая цифра от 1 до 9. Проверим теперь условие для делимости на 9: сумма всех цифр числа должна делиться на 9. Сумма цифр числа 141498765 равна 1 + 4 + 1 + 4 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 45. 45 не делится на 9, поэтому число 141498765 не делится на 9. Теперь рассмотрим вторую операцию зачеркивания. После первой операции зачеркивания число должно быть вида XX0, где Х - любая цифра от 1 до 9. Мы удалили одну цифру из 141498765, и теперь у нас осталось число XX0. Если мы удалим цифру 0, то получим XX, которое не удовлетворяет условию, что число не должно начинаться с 0. Значит, мы можем удалить только одну из цифр 1-9. Проверим, какие числа получатся после удаления каждой из этих цифр: - Если мы удалим цифру 1, то получим число 44498765. - Если мы удалим цифру 2, то получим число 41498765. - Если мы удалим цифру 3, то получим число 41998765. - Если мы удалим цифру 4, то получим число 14198765. - Если мы удалим цифру 5, то получим число 14149765. - Если мы удалим цифру 6, то получим число 14149875. - Если мы удалим цифру 7, то получим число 14149865. - Если мы удалим цифру 8, то получим число 14149875. - Если мы удалим цифру 9, то получим число 14149876. Из полученных чисел только два числа делятся на 36: 44498765 и 14149876. Значит, Никита может получить два различных числа.