Дано число 141498765. Необходимо узнать, сколько различных чисел можно получить, применяя не более двух операций зачеркивания и число, полученное после операции делится на 36. Число делится на 36, если оно делится и на 4, и на 9. Для начала проверим, делится ли число на 4. Для этого достаточно проверить, делится ли число, состоящее из последних двух цифр, на 4. Число 65 не делится на 4, поэтому число 141498765 не делится на 4 и, следовательно, не может быть результатом первой операции. Теперь проверим, делится ли число на 9. Для этого нужно проверить, делится ли сумма его цифр на 9. Сумма цифр числа 141498765 равна 45, что делится на 9. Значит, число 141498765 может быть результатом первой операции, если удалим одну из его цифр. Определим, сколько чисел можно получить, удалив одну цифру и проверив, можно ли полученное число делить на 36. Рассмотрим все возможные варианты удаления цифры: 1. Удаляем 1. Получаем число 41498765. Это число не делится на 9 и, следовательно, не может быть результатом второй операции. 2. Удаляем 4. Получаем число 11498765. Это число делится на 9, так как сумма его цифр равна 51. Остается проверить, делится ли его оставшаяся часть (полученная после удаления цифры) на 4. Полученное число, состоящее из цифр 1, 1, 9, 8, 7 и 6, не делится на 4. Значит, число 11498765 не может быть результатом второй операции. 3. Удаляем 1. Получаем число 14498765. Это число делится на 9, так как сумма его цифр равна 44. Остается проверить, делится ли его оставшаяся часть на 4. Полученное число, состоящее из цифр 4, 4, 9, 8, 7 и 6, делится на 4 (44 делится на 4). Значит, число 14498765 может быть результатом второй операции. 4. Удаляем 9. Получаем число 14148765. Это число делится на 9, так как сумма его цифр равна 41. Остается проверить, делится ли его оставшаяся часть на 4. Полученное число, состоящее из цифр 1, 4, 1, 4, 8, 7 и 6, делится на 4 (1414876 делится на 4). Значит, число 14148765 может быть результатом второй операции. 5. Удаляем 4. Получаем число 141998765. Это число делится на 9, так как сумма его цифр равна 46. Остается проверить, делится ли его оставшаяся часть на 4. Полученное число, состоящее из цифр 1, 4, 1, 9, 9, 8, 7 и 6, делится на 4 (14199876 делится на 4). Значит, число 141998765 может быть результатом второй операции. 6. Удаляем 9. Получаем число 141489765. Это число делится на 9, так как сумма его цифр равна 45. Остается проверить, делится ли его оставшаяся часть на 4. Полученное число, состоящее из цифр 1, 4, 1, 4, 8, 7 и 6, делится на 4 (1414876 делится на 4). Значит, число 141489765 может быть результатом второй операции. 7. Удаляем 8. Получаем число 141498765. Это число делится на 9, так как сумма его цифр равна 51. Остается проверить, делится ли его оставшаяся часть на 4. Полученное число, состоящее из цифр 1, 4, 1, 4, 9, 7 и 6, не делится на 4. Значит, число 141498765 не может быть результатом второй операции. Таким образом, Никита может получить три различных числа: 14498765, 14148765 и 141998765.