Чтобы найти все различные числа, которые Никита мог получить, применив не более двух операций зачеркивания к числу 484642485, нам нужно использовать обратный подход. Вместо того, чтобы применять операцию зачеркивания и искать возможные числа, мы будем анализировать возможные числа и искать подходящие операции зачеркивания. Для начала, давайте посмотрим на свойства числа, которое делится на 36. Чтобы число делилось на 36, оно должно делиться на 4 и на 9 одновременно. 1) Проверим деление на 4. Для этого нам достаточно проверить, делится ли число, образованное последними двумя цифрами исходного числа, на 4. В нашем случае, это число 85, которое делится на 4, поэтому исходное число также делится на 4. 2) Проверим деление на 9. Для этого нам нужно сложить все цифры числа и проверить, делится ли полученная сумма на 9. В нашем случае, сумма всех цифр числа 484642485 равна 40, что делится на 9. Теперь, когда мы установили, что число 484642485 действительно делится на 36, мы можем приступить к анализу возможных чисел, которые Никита мог получить, применив не более двух операций зачеркивания. Для начала, рассмотрим возможности первой операции зачеркивания. Мы можем зачеркнуть любую цифру числа, кроме первой цифры (потому что новое число не должно начинаться с 0). Это означает, что мы можем зачеркнуть любую из оставшихся цифр: 8, 4, 6, 2, 4, 4, 8, 5. Теперь, когда мы зачеркнули одну цифру, у нас остается число, состоящее из 8 цифр. Мы можем повторить операцию зачеркивания и зачеркнуть любую из оставшихся цифр. Если мы зачеркнем последнюю цифру (5), то останется число 48464248. Оно делится на 9 (сумма цифр равна 40), но не делится на 4. Если мы зачеркнем цифру 8, то останется число 44642485. Оно делится на 4 (последние две цифры 85 делятся на 4), но не делится на 9. Таким образом, мы можем получить только одно дополнительное число, которое делится на 36: 44642485. Итак, Никита мог получить два различных числа, 44642485 и 484642485, применив не более двух операций зачеркивания к числу 484642485.