Для решения задачи введем несколько обозначений: - Пусть исходное число Никиты будет обозначаться как X. - Пусть первое полученное числo после применения операции зачеркивания называется Y. - Пусть второе полученное число после применения операции зачеркивания называется Z. Так как исходное число X после применения операции зачеркивания должно стать Y или Z, давайте рассмотрим все возможные варианты: 1. Если первое число после зачеркивания Y является однозначным (имеет только одну цифру), то оно может быть равно любой цифре от 1 до 9. Значит, вариантов Y в этом случае будет 9. 2. Если первое число после зачеркивания Y является двузначным, то оно может быть равно любому числу от 10 до 99, кроме чисел, которые начинаются с 0. Для каждой цифры первого числа Y, есть 9 возможных вариантов для второй цифры (так как она не должна совпадать с первой цифрой, а также не должна быть равной 0). Значит, для каждого двузначного числа Y имеется 9 вариантов для Z. Таких двузначных чисел Y будет 9 * 9 = 81. 3. Если первое число после зачеркивания Y является трехзначным, то оно может быть любым числом от 100 до 999, кроме чисел, которые начинаются с 0. Так как Z также должно быть трехзначным числом, то вторая цифра в числе Y не может быть 0, иначе результат операции зачеркивания превратится в двузначное число. Если первая цифра числа Y равна 1, то для второй цифры Z имеется 9 вариантов. Если первая цифра Y равна 2, то для второй цифры Z также имеется 9 вариантов. Однако, если первая цифра Y равна 3 или больше, то для второй цифры Z имеется лишь 8 вариантов, так как 0 является недопустимым значением. Значит, если первая цифра Y равна 1 или 2, имеется 9 * 9 = 81 вариантов для Z. Если первая цифра Y равна 3 или больше, имеется 9 * 8 = 72 варианта для Z. Всего трехзначных чисел Y будет 9 * (81 + 72) = 135. Итак, для каждой операции зачеркивания может быть получено 9 различных чисел Y и для каждого числа Y может быть получено до 81 различного числа Z. Всего различных чисел, которые мог получить Никита, равно 9 + 81 + 135 = 225. Ответ: Никита мог получить 225 различных чисел.