Чтобы решить эту задачу, нужно применить следующий подход. Прежде всего, заметим, что исходное число 141498765 делится на 36, если оно делится и на 4, и на 9. Проверим делимость на 4. Число будет делиться на 4, если на него делятся две последние цифры. В данном случае, последние две цифры 65 не делятся на 4, поэтому число 141498765 не делится на 4. Теперь проверим делимость на 9. Для этого нужно сложить все цифры числа и узнать, делится ли полученная сумма на 9. Если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9. В данном случае, сумма цифр числа 1 + 4 + 1 + 4 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 равна 45, что делится на 9. Таким образом, число 141498765 действительно делится на 9. Теперь рассмотрим все возможные числа, которые можно получить из исходного числа, применяя операцию "зачеркивание". Исходное число 141498765 можно представить в виде 100000000*1 + 10000000*4 + 1000000*1 + 100000*4 + 10000*9 + 1000*8 + 100*7 + 10*6 + 5. Теперь применим операцию "зачеркивание" к каждому разряду числа, начиная с наименьшего. Если мы зачеркнем цифру 5, получим число 14149876, которое делится на 9. Если зачеркнуть цифру 6, получим число 14149875, которое не делится на 9. Зачеркнув 7, получим число 14149868, которое не делится на 9. Если зачеркнуть 8, получим число 14149865, которое делится на 9. Если зачеркнуть 9, получим число 14149864, которое не делится на 9. Зачеркнув цифру 4, получим число 14149875, которое не делится на 9. Если зачеркнуть цифру 1, получим число 41498756, которое не делится на 9. И наконец, если зачеркнуть 0, получим число 14149875, которое не делится на 9. Таким образом, Никита может получить только два различных числа путем применения операции "зачеркивание" к числу 141498765, которое делится на 36. Эти числа - 14149876 и 14149865.