Данная задача связана с поиском чисел, которые делятся на заданное число без остатка. Для решения этой задачи нужно перебрать все возможные варианты полученных чисел методом зачеркивания. Для начала следует разобраться, какие условия выполняются, чтобы число делилось на 36 без остатка. Для того чтобы число делилось на 36, оно должно быть кратно как минимум числам 4 и 9. Проверка кратности 4 очень простая: достаточно проверить, делится ли число, образованное последними двуми цифрами числа, на 4. Для проверки кратности 9 нужно сложить все цифры числа. Если полученная сумма делится на 9 без остатка, то исходное число также кратно 9. По условию задачи Никита применил не более двух операций зачеркивания. Рассмотрим все возможные варианты зачеркивания: 1. Никита может удалить одну цифру. Для каждой возможной цифры (от 1 до 9) нужно удалить ее из исходного числа и проверить, делится ли новое полученное число на 36 без остатка. Если число делится без остатка, то оно подходит и мы учитываем его в ответе. 2. Никита может удалить две цифры. Для каждой пары возможных цифр (от 1 до 9) нужно удалить их из исходного числа и проверить, делится ли новое полученное число на 36 без остатка. Если число делится без остатка, то оно подходит и мы учитываем его в ответе. Реализуем алгоритм на языке программирования Python, чтобы найти количество различных чисел, которые может получить Никита:

python

def check_divisibility(num):

    return int(num) % 36 == 0



def count_numbers():

    count = 0

    for i in range(1, 10):

        if check_divisibility('123498765'.replace(str(i), '')):

            count += 1



    for i in range(1, 10):

        for j in range(i+1, 10):

            if check_divisibility('123498765'.replace(str(i), '').replace(str(j), '')):

                count += 1



    return count



result = count_numbers()

print(result)

Результат выполнения программы равен количеству различных чисел, которые может получить Никита при условии, что он применяет не более двух операций зачеркивания к числу 123498765 и результат числа должен делиться на 36 без остатка. В данном случае программа выводит количество различных чисел, а не сами числа. Если требуется вывести сами числа, которые Никита может получить, то в программе необходимо изменить логику и хранить получаемые числа в списке, а затем вывести этот список.