Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько чисел, полученных Никитой после не более двух операций зачеркивания из числа 141498765, делятся на 36. Чтобы число было кратно 36, оно должно быть кратно и 4, и 9. Для начала рассмотрим условия, при которых число делится на 4. Чтобы число было кратно 4, необходимо, чтобы последние две цифры в числе также были кратны 4. Из числа 141498765 мы можем получить следующие числа, удаляя последние две цифры, которые делятся на 4: 14149876, 1414987 и 141498. Но возможно получить еще числа, удалив другие цифры, но при этом цифры в полученном числе также должны быть кратны 4. 156 — кратно 4, потому что 56 кратно 4. 141498 — кратно 4, потому что 14 кратно 2. 1967 — не кратно 4, потому что 67 не кратно 4. Таким образом, можем сделать вывод, что наше число должно иметь вторую и третью цифры варианты 4 или 1. Теперь рассмотрим условия, при которых число должно делиться на 9. Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр также должна быть кратна 9. Таким образом, мы можем удалять любую цифру из числа, чтобы найти другие числа, сумма цифр которых также кратна 9. После удаления одной цифры из числа 141498765, мы можем получить следующие числа: 14149876: сумма цифр 1+4+1+4+9+8+7+6 = 40, не кратно 9 1414987: сумма цифр 1+4+1+4+9+8+7 = 34, не кратно 9 141498: сумма цифр 1+4+1+4+9+8 = 27, кратно 9 Таким образом, мы можем получить числа 1414987 и 141498. Итак, количество чисел, которые мог получить Никита, равно 3: 141498, 1414987 и 14149876.