Давайте рассмотрим данную задачу подробнее. Пусть число конфет, которое Ваня взял, равно V, Стёпа взял - S, а Лёша взял - L. Из условия задачи мы знаем, что V + S + L = 6. Это первое уравнение. Стёпа утверждает, что взяли нечётное количество конфет. Значит, S должно быть нечётным числом. Лёша говорит, что он взял одну конфету. Значит, L = 1. Ваня заключает, что каждый взял хотя бы одну конфету. Это означает, что V ≥ 1, S ≥ 1, L ≥ 1. Также из условия задачи следует, что те, кто взял нечётное количество конфет, соврали, а те, кто взял чётное, сказали правду. У нас есть две возможности: либо Ваня взял чётное количество конфет, а Стёпа и Лёша нечётное, либо Ваня взял нечётное количество конфет, а Стёпа и Лёша чётное. Рассмотрим первый вариант: Если Ваня взял чётное количество конфет, то V должно быть равно 2, 4 или 6. Также, те, кто взял чётное количество конфет, сказали правду. Это означает, что и Стёпа, и Лёша тоже взяли чётное количество конфет. Заметим, что сумма двух чётных чисел всегда даёт чётное число. Из этого следует, что в данном варианте невозможно соблюсти условие, что мы взяли вместе 6 конфет. Рассмотрим второй вариант: Если Ваня взял нечётное количество конфет, то V должно быть равно 1, 3 или 5. В этом случае, те, кто взял нечётное количество конфет, соврали. Поэтому Стёпа и Лёша взяли чётное количество конфет. Подставим L = 1 в первое уравнение: V + S + 1 = 6. Теперь перепишем его в виде: V + S = 5. Также, чтобы соблюсти условие, что каждый взял хотя бы одну конфету, необходимо, чтобы V ≥ 1 и S ≥ 1. Решим эту систему двух уравнений: V + S = 5 V ≥ 1 S ≥ 1 Из первого уравнения мы видим, что V = 5 - S. Подставим это выражение в оставшиеся два условия: 5 - S ≥ 1 S ≥ 1 Из первого условия получаем, что S ≤ 4. Также, чтобы Ваня взял неотрицательное количество конфет, необходимо, чтобы V = 5 - S ≥ 0, то есть S ≤ 5. Таким образом, мы получаем возможные значения для S: 1, 2, 3, 4. Подставим эти значения во второе уравнение и найдем соответствующие В и С: 1) S = 1: V = 5 - 1 = 4. Таким образом, Стёпа взял 1 конфету, Ваня взял 4 конфеты. 2) S = 2: V = 5 - 2 = 3. Таким образом, Стёпа взял 2 конфеты, Ваня взял 3 конфеты. 3) S = 3: V = 5 - 3 = 2. Таким образом, Стёпа взял 3 конфеты, Ваня взял 2 конфеты. 4) S = 4: V = 5 - 4 = 1. Таким образом, Стёпа взял 4 конфеты, Ваня взял 1 конфету. Таким образом, получены все возможные комбинации количества взятых конфет: 1) Стёпа взял 1 конфету, Ваня взял 4 конфеты. 2) Стёпа взял 2 конфеты, Ваня взял 3 конфеты. 3) Стёпа взял 3 конфеты, Ваня взял 2 конфеты. 4) Стёпа взял 4 конфеты, Ваня взял 1 конфету. Ответ: Варианты распределения конфет между Ваней (V), Стёпой (S) и Лёшей (L) - (4, 1, 1), (3, 2, 1), (2, 3, 1), (1, 4, 1).