Предположим, что общее количество ступенек в лестнице равно N. 1) Если Буратино будет наступать на каждую ступеньку, то чтобы он закончил на последней ступеньке левой ногой, количество ступенек должно быть нечетным. При этом можно выразить это условие следующим образом: N = 2k + 1, где k - натуральное число. 2) Если Буратино будет шагать через одну ступеньку, то чтобы он закончил на предпоследней ступеньке правой ногой, количество ступенек должно быть четным. По аналогии с предыдущим пунктом, можно записать: N = 2m, где m - натуральное число. Итак, мы имеем два условия: 1) N = 2k + 1 2) N = 2m Чтобы найти ответ на задачу, нужно найти все значения N, удовлетворяющие обоим условиям. Решим первое условие: N = 2k + 1 N - 1 = 2k (k = (N - 1) / 2 ) Для значений 2k + 1, где k - натуральное число, найдем соответствующие значения N: k = 1, N = (2 * 1) + 1 = 3 k = 2, N = (2 * 2) + 1 = 5 k = 3, N = (2 * 3) + 1 = 7 k = 4, N = (2 * 4) + 1 = 9 ... Таким образом, имеем бесконечную последовательность значений N, которая начинается с 3 и увеличивается на 2 с каждым следующим шагом. Теперь решим второе условие: N = 2m Для значений 2m, где m - натуральное число, найдем соответствующие значения N: m = 1, N = 2 * 1 = 2 m = 2, N = 2 * 2 = 4 m = 3, N = 2 * 3 = 6 m = 4, N = 2 * 4 = 8 ... Аналогично, получаем бесконечную последовательность значений N, которая начинается с 2 и также увеличивается на 2 с каждым следующим шагом. Подводя итог, мы получили, что возможное количество ступенек у лестницы будет любое нечетное число, начиная с 3, и любое четное число, начиная с 2.