Для решения задачи нам необходимо определить общее число исходов, которые удовлетворяют событию А и событию B, а затем посчитать вероятность каждого события и вычислить значение P(Aˉ )−P(B).
Общее число исходов можно определить как произведение числа вариантов для выбора числа спален и числа окон, то есть:
N = (4-2+1) × (13-8+1) = 15 × 6 = 90.
Чтобы определить количество благоприятных исходов для события A, нужно перебрать все варианты выбора числа спален и окон, которые удовлетворяют условию суммы не более 14. Это могут быть следующие варианты: (2, 8), (2, 9), (2, 10), (2, 11), (2, 12), (2, 13), (3, 8), (3, 9), (3, 10), (3, 11), (4, 8), (4, 9), (4, 10), (5, 8), (5, 9). Всего таких вариантов - 15. Значит,
N(A) = 15.
Чтобы определить количество благоприятных исходов для события B, нужно перебрать все варианты выбора числа спален и окон, которые удовлетворяют условию 13 окон. Такой вариант может быть только один - (5, 8). Значит,
N(B) = 1.
Теперь можно посчитать вероятности событий А и В, используя формулу вероятности:
P(A) = N(A) / N = 15 / 90 = 1 / 6 ≈ 0,167.
P(B) = N(B) / N = 1 / 90 ≈ 0,011.
Тогда
P(A̅) = 1 - P(A) = 5 / 6 ≈ 0,833.
P(Aˉ) - P(B) = P(A̅) - P(B) = 5 / 6 - 1 / 90 = 449 / 540 ≈ 0,831.
Таким образом, вероятность P(Aˉ) - P(B) составляет около 0,831. Это означает, что шансы выбрать число окон и спален так, чтобы сумма не превышала 14, но точно имела 13 окон, составляют примерно 83,1%.
