Рассмотрим движение улитки и время, которое ей потребуется, чтобы достичь порога кухни. После первого отдыха улитка проползла 128 см. Затем она остановилась на 10 минут. За это время она покрыла 128 см, то есть скорость улитки в первом этапе была 128 см за 10 минут. После отдыха улитка продолжает движение, но со скоростью в два раза меньше. То есть, после первого отдыха улитка будет ползти со скоростью 128/2 = 64 см/мин. Далее улитка опять устала и остановилась на 10 минут. За это время она покрыла 64 см, то есть скорость улитки во втором этапе была 64 см за 10 минут. После отдыха улитка продолжает движение, но со скоростью в два раза меньше. То есть, после второго отдыха улитка будет ползти со скоростью 64/2 = 32 см/мин. Аналогично поступим с третьим отдыхом и последующим этапом движения улитки. После третьего отдыха улитка будет ползти со скоростью 16 см/мин. Заметим, что скорость улитки после каждого отдыха равна половине предыдущей скорости. Это можно записать в формирующейся арифметической прогрессией: 128, 64, 32, 16, ... Для нахождения суммы прогрессии воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + l), где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии. Количество членов прогрессии n равно количество отдыхов плюс 1 (так как при первом этапе движения улитка не отдыхает). В нашем случае, количество отдыхов равно количеству членов в прогрессии, для которой мы уже знаем последнее значение (16). Значит, количество членов прогрессии и количество отдыхов равны 4. Тогда, применяя формулу суммы прогрессии, получим: S = (4/2) * (128 + 16) = 2 * 144 = 288. Значит, за все время движения улитки она пройдет всего 288 см (или 2.88 м). Из условия задачи известно, что расстояние между комнатой и кухней составляет 2.5 метра. Теперь можем рассчитать время движения улитки с использованием формулы: время = расстояние / скорость: время = 2.5 / 5 = 0.5 минуты = 30 секунд. Отсюда следует, что улитка достигнет порога кухни через 0 часов и 30 минут, или в формате ЧЧ:ММ - 00:30. Итак, улитка достигнет порога кухни в 00:30.