Пусть Кот расплескал x граммов воды. Тогда все оставшиеся граммы воды он использовал для приготовления своего зелья. Так как Кот смешал свою воду с 20 граммами экстракта пиявок и получил раствор с концентрацией 8 %, то в этом растворе содержится 8 % от суммы граммов воды и экстракта пиявок. По условию задачи мы знаем, что в этом растворе содержится x граммов воды. Запишем это mat_coef(уравнение: x = 8 % от (x + 20) x = (8/100)(x + 20) x = (8/100)x + (8/100)(20) x - (8/100)x = (8/100)(20) (1 - (8/100))x = (8/100)(20) (92/100)x = (8/100)(20) (92/100)x = 16/100 x = (16/100) * (100/92) x = 16/92 x ≈ 0,1739 Значит, Кот расплескал около 0,1739 граммов воды. Подтвердим наше решение. У Бабы‑Яги количество воды также равно x граммов, поэтому в ее растворе содержится 5 % от суммы граммов воды и экстракта пиявок. Запишем уравнение: x = 5 % от (x + 20) x = (5/100)(x + 20) x = (5/100)x + (5/100)(20) x - (5/100)x = (5/100)(20) (1 - (5/100))x = (5/100)(20) (95/100)x = (5/100)(20) (95/100)x = 1 x ≈ (1 * (100/95) x ≈ 1,0526 Таким образом, у Бабы-Яги оказалось около 1,0526 граммов воды. Мы видим, что эти значения не равны, поэтому наше решение ошибочно. Давайте решим задачу с использованием другого подхода. Пусть Кот расплескал y граммов воды. Тогда всего у него было x + y граммов воды, которые он использовал для приготовления своего зелья. Так как Кот смешал свою воду с 20 граммами экстракта пиявок и получил раствор с концентрацией 8 %, то в этом растворе содержится 8 % от суммы граммов воды и экстракта пиявок. Запишем это уравнение: x = 8 % от (x + y + 20) x = (8/100)(x + y + 20) У Бабы‑Яги количество воды равно x граммов, поэтому в ее растворе содержится 5 % от суммы граммов воды и экстракта пиявок. Запишем это уравнение: x = 5 % от (x + 20) x = (5/100)(x + 20) Итак, у нас получилась система из двух уравнений: (8/100)(x + y + 20) = x (5/100)(x + 20) = x Упростим оба уравнения: (8/100)x + (8/100)y + (160/100) = x (5/100)x + (100/100) = x Перенесем все слагаемые с x налево в первом уравнении, и все слагаемые с x налево во втором уравнении: (8/100)x - x + (8/100)y + (160/100) = 0 (5/100)x - x + (100/100) = 0 Общий знаменатель всех слагаемых равен 100, поэтому упростим уравнения, умножив каждое на 100: 8x - 100x + 8y + 160 = 0 5x - 100x + 100 = 0 Далее, сгруппируем слагаемые с x и слагаемые без x в каждом уравнении: -92x + 8y + 160 = 0 -95x + 100 = 0 Решим второе уравнение: -95x + 100 = 0 -95x = -100 x = -100 / -95 x ≈ 1,0526 Таким образом, у Бабы-Яги было примерно 1,0526 граммов воды. Подставим найденное значение x в первое уравнение: -92x + 8y + 160 = 0 -92 * 1,0526 + 8y + 160 = 0 -96,738 + 8y + 160 = 0 8y = 96,738 - 160 8y = -63,262 y = -63,262 / 8 y ≈ -7,90775 Таким образом, вспомогательное решение говорит нам, что Кот расплескал около -7,90775 граммов воды. Однако, данная величина не имеет физического смысла, так как невозможно расплескать отрицательное количество воды. Итак, мы получили, что x ≈ 1,0526, что означает, что Кот расплескал около 1,0526 граммов воды.