Дана доска размером 5×5 клеток. В каждой клетке лежит определенное количество монет. Некоторые клетки отмечены и известно, что в двух соседних по стороне клетках количество монет отличается на 1. Также известно, что на одной отмеченной клетке лежит 7 монет. Нужно найти минимальное количество монет, которое может лежать на всей доске. Для решения этой задачи рассмотрим возможные варианты монет на каждой клетке. Так как в двух соседних по стороне клетках количество монет отличается на 1, то возможные варианты расположения монет необходимо строить таким образом, чтобы соседние клетки имели разное количество монет. 1. Рассмотрим первый ряд доски, состоящий из 5 клеток. В каждой клетке может лежать либо 6, либо 8 монет. 2. Второй ряд доски должен иметь клетки с количеством монет на 1 меньше, чем в соседних клетках первого ряда. То есть, возможные варианты - 5 или 7 монет в каждой клетке. 3. Третий ряд доски должен иметь клетки с количеством монет на 1 меньше, чем в соседних клетках второго ряда. То есть, возможные варианты - 4, 6 или 8 монет в каждой клетке. 4. Четвертый ряд доски должен иметь клетки с количеством монет на 1 меньше, чем в соседних клетках третьего ряда. То есть, возможные варианты - 3, 5 или 7 монет в каждой клетке. 5. Пятый ряд доски должен иметь клетки с количеством монет на 1 меньше, чем в соседних клетках четвертого ряда. То есть, возможные варианты - 2, 4 или 6 монет в каждой клетке. Исходя из указанных возможных вариантов, составим таблицу, где в каждой клетке указано максимальное количество монет, которое может находиться в данной клетке. |--|---|---|---|---| | 6| 5 | 4 | 3 | 2 | | 7| 5 | 4 | 3 | 4 | | 8| 6 | 5 | 4 | 6 | | 7| 5 | 4 | 5 | 4 | | 6| 4 | 3 | 4 | 2 | Теперь из указанной таблицы видно, что наименьшее количество монет, которое может лежать на доске, равно 2. Таким образом, наименьшее количество монет, которое может лежать на доске 5×5, равно 2.