Для решения данной задачи нам понадобится закон Кеплера, который гласит: "Квадрат периода обращения небесного тела пропорционален кубу его большой полуоси орбиты". То есть, T^2 ∝ a^3, где T - период обращения астероида, a - болшая полуось его орбиты. Мы можем записать данное соотношение в виде отношения периодов двух разных тел: (T1/T2)^2 = (a1/a2)^3, где T1 и T2 - периоды обращения двух разных тел, a1 и a2 - их большие полуоси орбит. В данной задаче у нас есть два тела - астероид и звезда. Звезда с массой в 2 раза больше солнечной, поэтому будем считать, что M2 = 2M, где M - масса Солнца. Используя закон всемирного тяготения Ньютона, мы можем записать отношение периодов двух тел через отношение их масс: (T1/T2)^2 = (M2/M1), где M1 и M2 - массы двух разных тел. В данной задаче имеем M2 = 2M и M1 = M. Подставляя эти значения в уравнение, получаем: (T1/T2)^2 = (2M/M) = 2. Далее, подставляя полученное значение в уравнение отношения периодов через большие полуоси орбит, получим: 2 = (a1/a2)^3. Теперь можно выразить a1 через a2: a1/a2 = ∛2. Значение ∛2 равно примерно 1.26. Далее, для того чтобы найти значение большой полуоси астероида (a1), мы должны знать значение большой полуоси звезды (a2). В условии не указаны никакие конкретные значения, поэтому мы можем принять a2 какое-либо произвольное значение. Например, пусть a2 = 3 а.е. (астрономические единицы, равные среднему расстоянию Земли от Солнца). Тогда получаем: a1/3 = 1.26. Умножаем обе части уравнения на 3, и получаем значение большой полуоси астероида: a1 = 1.26 * 3 = 3.78 а.е. Таким образом, большая полуось орбиты данного астероида составляет 3.78 астрономических единиц (а.е.).