Чтобы найти значение переменной $n$, достаточно разделить общее количество клеток на количество клеток, окрашиваемых за один ход. В нашем случае каждая клетка может окрашивать 4 своих соседей, и каждый из этих соседей может окрашивать еще 4 клетки, не являющихся соседями выбранной в случае изначальной окраски. То есть, каждая клетка может окрасить 4 других клетки. Значит, чем больше клеток, тем меньше ходов потребуется для того, чтобы окрасить все клетки на доске. Для квадратной доски размером $n times n$: - Для $n = 1$, доска состоит из одной клетки, и она уже окрашена, значит, для окрашивания требуется 0 ходов. - Для $n = 2$, доска состоит из 4 клеток. Требуется 1 ход, чтобы окрасить центральную клетку, и еще 3 хода, чтобы окрасить оставшиеся 3 клетки. - Для $n = 3$, доска состоит из 9 клеток. Требуется 1 ход, чтобы окрасить центральную клетку, 4 хода, чтобы окрасить соседние клетки, и еще 4 хода, чтобы окрасить оставшиеся 4 клетки. - Для $n = 4$, доска состоит из 16 клеток. Требуется 1 ход, чтобы окрасить центральные 4 клетки, и еще 12 ходов, чтобы окрасить оставшиеся 12 клеток. - Для $n = 5$, доска состоит из 25 клеток. Требуется 1 ход, чтобы окрасить центральные 4 клетки, 4 хода, чтобы окрасить соседние клетки, и еще 20 ходов, чтобы окрасить оставшиеся 20 клеток. Обобщая, можно заметить следующую закономерность: - Для $n = 1$, требуется 0 ходов. - Для $n > 1$, требуется $4 cdot (n - 1)$ ходов. Таким образом, для доски размером $6 times 6$ требуется $4 cdot (6 - 1) = 20$ ходов, чтобы окрасить все клетки. Для доски размером $20 times 5$ требуется $4 cdot (20 - 1) = 76$ ходов, чтобы окрасить все клетки.