Дано, что Арина купила 4 ручки и 1 карандаш, заплатив более 50 рублей. Значит, сумма стоимости 4 ручек и 1 карандаша больше 50 рублей. Пусть стоимость одной ручки равна x рублей, а стоимость одного карандаша - y рублей. Тогда общая сумма, заплаченная Ариной, равна 4x + y. Также дано, что Белла купила 6 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 90 рублей. Значит, сумма стоимости 6 ручек и 3 карандашей меньше 90 рублей. Пусть стоимость одной ручки равна a рублей, а стоимость одного карандаша - b рублей. Тогда общая сумма, заплаченная Беллой, равна 6a + 3b. Так как общая сумма, заплаченная Ариной, больше 50 рублей, а общая сумма, заплаченная Беллой, меньше 90 рублей, то получаем следующую систему неравенств: 4x + y > 50 (1) 6a + 3b < 90 (2) Необходимо найти максимальное значение стоимости 1 ручки и 1 карандаша, то есть максимальное значение x + y. Решим систему неравенств: Из (1) получаем y > 50 - 4x. Подставим это значение в (2): 6a + 3(50 - 4x) < 90 Упростим: 6a + 150 - 12x < 90 6a - 12x < -60 2a - 4x < -20. Из (2) получаем a < (90 - 3b)/6. Построим график системы неравенств: graph(x+ (90-3x)/6 < +100, 55 <=x <= 57); Из графика видно, что максимальное значение x + y равно 106 рублей. Ответ: максимальное количество рублей, которое может стоить 1 ручка и 1 карандаш вместе, равно 106 рублей.