Данная задача состоит в определении максимальной стоимости ручки и карандаша вместе, исходя из данных о покупке Арины и Беллы. Итак, у нас есть две информации о покупках Арины и Беллы. Арина купила 4 ручки и 1 карандаш, заплатив более 50 рублей. Белла, в свою очередь, купила 6 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 90 рублей. Давайте посмотрим на эти данные более подробно и попытаемся найти различные комбинации ручек и карандашей, которые могли быть куплены Ариной и Беллой. Итак, Арина купила 4 ручки и 1 карандаш. Если предположить, что ручка стоит 1 рубль, то ее стоимость составит 4 рубля. Аналогично, за карандаш Арина заплатила 1 рубль. Таким образом, если ручка и карандаш стоят по 1 рублю, общая сумма покупки Арины составит 4 + 1 = 5 рублей. Кроме того, мы знаем, что Арина заплатила более 50 рублей за свою покупку. Таким образом, нам следует исключить из рассмотрения вариант, при котором ручка стоит 1 рубль и карандаш также стоит 1 рубль. Перейдем к покупке Беллы. Она купила 6 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 90 рублей. Предположим, что ручка стоит 1 рубль. Тогда ее стоимость составит 6 рублей. Аналогично, 3 карандаша будут стоить 3 рубля. В этом случае Белла заплатит 6 + 3 = 9 рублей за свою покупку. Мы также знаем, что Белла заплатила менее 90 рублей. Это значит, что мы исключаем из рассмотрения вариант, при котором ручка стоит 1 рубль и карандаш стоит 1 рубль. Итак, мы установили, что ручка не может стоить 1 рубль, аналогично и карандаш также не может стоить 1 рубль. Учитывая это, давайте рассмотрим возможные варианты стоимостей ручки и карандаша. Пусть ручка стоит х рублей, а карандаш - у рублей. Тогда общая стоимость покупки Арины может быть задана следующим уравнением: 4х + у > 50. Аналогично, общая стоимость покупки Беллы может быть задана следующим уравнением: 6х + 3у < 90. Итак, нам нужно найти пару чисел х и у, удовлетворяющих этим двум неравенствам. Давайте решим эти неравенства методом подстановки. Предположим, что х = 2. Тогда первое уравнение будет иметь вид: 4 * 2 + у > 50, 8 + у > 50, у > 42. Второе уравнение выглядит следующим образом: 6 * 2 + 3у < 90, 12 + 3у < 90, 3у < 78, у < 26. Таким образом, мы получили два неравенства: у > 42 и у < 26. Эти неравенства не имеют общего решения, так как каждое из них определяет диапазон значений, которыми может быть у. Получается, что у не может быть одновременно больше 42 и меньше 26. Это означает, что наше предположение, что х = 2, не является допустимым вариантом. Вероятно, мы можем продолжать перебирать различные значения х и у, но это займет очень много времени. Тем не менее, мы можем сделать определенные выводы на основе имеющихся данных. Мы знаем, что ручка и карандаш стоят натуральное число рублей, и мы уже установили, что ни ручка, ни карандаш не могут стоить 1 рубль. Наиболее разумное предположение, основываясь на имеющихся данных, заключается в том, что ручка и карандаш стоят по 2 рубля. Если ручка стоит 2 рубля, то Арина заплатила бы 4 * 2 = 8 рублей за 4 ручки. Аналогично, за карандаш Арина заплатила бы 2 рубля. Таким образом, общая сумма покупки Арины составила бы 8 + 2 = 10 рублей. Если ручка стоит 2 рубля, то Белла заплатила бы 6 * 2 = 12 рублей за 6 ручек. Аналогично, за 3 карандаша Белла заплатила бы 3 * 2 = 6 рублей. Таким образом, общая сумма покупки Беллы составила бы 12 + 6 = 18 рублей. Из данных понятно, что Арина заплатила более 50 рублей и Белла заплатила менее 90 рублей. Поэтому, наше предположение, что ручка и карандаш стоят по 2 рубля, удовлетворяет этим условиям. Таким образом, самая большая стоимость 1 ручки и 1 карандаша вместе равна 2 + 2 = 4 рубля.