Пусть стоимость одной ручки равна X рублей, а стоимость одного карандаша равна Y рублей. По условию задачи, Арина купила 4 ручки и 1 карандаш, заплатив более 50 рублей: 4X + Y > 50 (условие 1) А Белла купила 6 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 90 рублей: 6X + 3Y < 90 (условие 2) Нам нужно найти максимальное значение X + Y. Давайте решим систему уравнений, состоящую из этих двух условий. Умножим условие 2 на 2: 12X + 6Y < 180 Вычтем это уравнение из уравнения 1: 4X + Y - (12X + 6Y) > 50 - 180 -8X - 5Y > -130 Перенесем все влево: 8X + 5Y < 130 (условие 3) Теперь у нас есть две неравенства: 4X + Y > 50 (условие 1) 8X + 5Y < 130 (условие 3) Решим эту систему графически. Построим координатную плоскость и нарисуем графики этих двух неравенств. Для удобства, решим каждое неравенство отдельно: Неравенство 1: 4X + Y > 50 Построим график линии y = -4x +50: Y ^ 70 | . 60 | . 50 | * . 40 | . 30 +-----------------> X 0 10 20 30 40 50 60 Линия проходит выше пунктирной линии, так как в неравенстве используется знак ">". Неравенство 3: 8X + 5Y < 130 Построим график линии y = (-8/5)x + 26: Y ^ 40 | . 30 | . 20 | * . 10 | . 0 +-----------------> X 0 10 20 30 40 50 60 Линия проходит ниже пунктирной линии, так как в неравенстве используется знак "<". Область пересечения двух линий представляет собой решение системы неравенств. Она находится в области, где красная линия выше пунктирной линии: Y ^ 70 | 60 | 50 | . 40 | . 30 | *. 20 +--------------- . 0 10 20 30 40 50 60 Проверим несколько точек в этой области: Точка (10,10): 4 * 10 + 10 = 50, это не превышает 50. 8 * 10 + 5 * 10 = 130, это меньше 130. Точка (20,10): 4 * 20 + 10 = 90, это превышает 50. 8 * 20 + 5 * 10 = 190, это больше 130. Точка (20,20): 4 * 20 + 20 = 100, это превышает 50. 8 * 20 + 5 * 20 = 240, это больше 130. Точка (25,15): 4 * 25 + 15 = 115, это превышает 50. 8 * 25 + 5 * 15 = 245, это больше 130. Максимальное значение X + Y равно 25 + 15 = 40. Таким образом, максимальное количество рублей, которое могут стоить 1 ручка и 1 карандаш вместе, равно 40 рублям.