Предположим, что стоимость одной ручки - это переменная x, а стоимость одного карандаша - это переменная y. Из условия задачи мы знаем, что Арина купила 4 ручки и 1 карандаш, заплатив более 50 рублей. Мы можем записать это следующим образом: 4x + y > 50 (уравнение 1) Аналогично, Белла купила 6 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 90 рублей: 6x + 3y < 90 (уравнение 2) Теперь нам нужно найти минимальную стоимость одной ручки и одного карандаша вместе. Для этого мы можем найти их сумму, используя выражения для стоимости ручки и карандаша: x + y Чтобы найти минимальное значение этого выражения, мы должны найти наименьшее значение для обеих переменных x и y. Для начала рассмотрим уравнение 1. Мы можем найти правую границу для стоимости одной ручки, узнав, что 4x + y > 50. Следовательно: 4x > 50 - y x > (50 - y) / 4 Теперь найдем левую границу для стоимости одной ручки, узнав, что стоимость одной ручки - это натуральное число. Мы знаем, что стоимость одного карандаша и одной ручки должна быть больше 0, поэтому стоимость одной ручки должна быть больше 0. Мы также знаем, что стоимость одной ручки должна быть меньше 50, так как сумма стоимости 4 ручек и 1 карандаша больше 50. Таким образом, левая граница для стоимости одной ручки - это 1, а правая граница - это 49. Аналогично, мы можем найти границы для стоимости одного карандаша, используя уравнение 2: 6x + 3y < 90 x < (90 - 3y) / 6 В этом случае левая граница для стоимости одного карандаша - это 1, а правая граница - это 29. Теперь у нас есть границы для стоимости одной ручки и одного карандаша. Чтобы найти минимальную стоимость одной ручки и одного карандаша вместе, мы можем пройтись по всем возможным значениям стоимости и проверить, имеет ли данная комбинация стоимости значения, удовлетворяющие обоим уравнениям. Начнем с наименьшего значения из границ. Пусть x = 1 и y = 1. Тогда мы получим следующие значения для левой и правой частей уравнений: 4x + y = 4(1) + 1 = 5 6x + 3y = 6(1) + 3(1) = 9 Таким образом, данная комбинация не удовлетворяет обоим уравнениям. Мы можем продолжить проверять все значения от 1 до 49 для x и от 1 до 29 для y до тех пор, пока не найдем комбинацию, удовлетворяющую обоим уравнениям. Однако мы можем применить более эффективный метод решения этой задачи, используя метод перебора. Мы можем начать с наибольшего значения для x и y - это, исходя из границ, 49 для x и 29 для y. Понизив значение x, у нас есть следующие комбинации стоимости: x = 49, y = 29, сумма стоимости = 49 + 29 = 78 (не удовлетворяет обоим уравнениям) x = 48, y = 29, сумма стоимости = 48 + 29 = 77 (не удовлетворяет обоим уравнениям) x = 47, y = 29, сумма стоимости = 47 + 29 = 76 (не удовлетворяет обоим уравнениям) ... Продолжим таким образом, пока не найдем комбинацию, удовлетворяющую обоим уравнениям. x = 4, y = 1, сумма стоимости = 4 + 1 = 5 (удовлетворяет обоим уравнениям) Таким образом, минимальное количество рублей, которое может стоить 1 ручка и 1 карандаш вместе, это 5 рублей.