Пусть ручка стоит х рублей, а карандаш стоит у рублей. Тогда и Арина и Белла заплатили за свои покупки сумму, превышающую 50 рублей и не превышающую 90 рублей. Для Арины: 4х + у > 50. Для Беллы: 6х + 3у < 90. Разделим обе части последнего неравенства на 3: 2х + у < 30. Сравним это неравенство с неравенством Арины и заметим, что у Беллы коэффициент при переменной х меньше, а коэффициент при переменной у больше. Аналогично, сравним неравенство Беллы с неравенством Арины. Коэффициент при переменной у у Беллы больше, а коэффициент при переменной х меньше. Таким образом, получаем два неравенства: 4х + у > 50, 2х + у < 30. Из этих неравенств следует, что х > 10 и 2х < 30 - у, или у > 2х - 30. Аналогично, из двух неравенств: 6х < 90 - 3у, 2х + у > 30. Получаем, что 2х< 30 - у и у < 30 - 2х. Теперь можем установить возможные значения х и у, выбирая числа из интервала [10; 14], такие что 2х > у и 3у < 90. Если убедиться в отрицательности между последними двумя числами, можем сделать вывод, что наши числа подходят. Таким образом, логические числа для наших переменных - х = 12 и у = 14. Подставим эти значения в уравнение 4х + у > 50. 4 * 12 + 14 > 50. 48 + 14 > 50. 62 > 50. У нас все получилось, это будет наш ответ. Теперь найдем минимальную сумму 1 ручки и 1 карандаша. Ответ: 12 + 14 = 26 рублей.