Дано, что Арина выписала на листочек натуральные числа от 1 до 20. Поскольку необходимо определить, сколько чисел осталось на доске, после того как Ира стерла все нечетные числа, а Оля стерла все числа, дающие остаток 2 при делении на 7, нам нужно последовательно выполнить эти действия. Первоначально на листочке были записаны числа: 1, 2, 3, ..., 20. Ира стирает все нечетные числа: 1, 3, 5, ..., 19. Остаются числа: 2, 4, 6, 8, ..., 18, 20. Оля стирает все числа, дающие остаток 2 при делении на 7. Чтобы найти такие числа, мы можем последовательно делить каждое число на 7 и проверять, есть ли в результате деления остаток 2. Если есть, то это число будет стерто. Если нет, то оно останется на доске. Выполняем деление на 7 для каждого числа, начиная с числа 2: 2 : 7 = 0 (остаток 2) - число стерто 3 : 7 = 0 (остаток 3) - число остается 4 : 7 = 0 (остаток 4) - число остается ... 18 : 7 = 2 (остаток 4) - число остается 20 : 7 = 2 (остаток 6) - число остается Остается числа: 3, 4, ..., 18, 20. Следовательно, после того как Ира стерла все нечетные числа, а Оля стерла все числа, дающие остаток 2 при делении на 7, осталось 9 чисел на доске.