В данной задаче нам нужно найти количество чисел, которые останутся на доске после того, как Арина выписала числа от 1 до 20, Ира стерла все нечетные числа, а Оля стерла все числа, дающие остаток 2 при делении на 7. Для начала, определим, какие числа из списка Арины являются нечетными. Нечетные числа - это числа, у которых остаток от деления на 2 не равен 0. В данном случае это числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Теперь вычеркнем все нечетные числа из списка Арины. Остаются числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Теперь определим, какие числа из полученного списка являются числами, дающими остаток 2 при делении на 7. Для этого нужно поочередно делить каждое число из списка на 7 и проверять остаток от деления. Если остаток равен 2, то число подходит. Если остаток не равен 2, то число не подходит. В данном случае числа, дающие остаток 2 при делении на 7, это числа: 2, 9, 16. Теперь вычеркнем все числа, дающие остаток 2 при делении на 7. Остаются числа: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20. Таким образом, на доске после всех операций остаются 8 чисел: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20.