Для решения данной задачи необходимо написать программу, которая будет вычислять выражение 3*x^3 + 2*y^(4+1), где x = 5 и y = 12. Для начала необходимо произвести вычисление значения выражения внутри скобок. В данном случае это 4+1, что равно 5. Затем необходимо вычислить значение выражения 2*y^5, где y = 12. Для этого нужно возвести 12 в степень 5. В Python для возведения в степень используется оператор **. Таким образом, значение выражения 2*y^5 равно 2*12^5 = 2*248832 = 497664. Далее необходимо вычислить значение выражения 3*x^3, где x = 5. Для этого нужно возвести 5 в степень 3 и умножить полученное значение на 3. Таким образом, значение выражения 3*x^3 равно 3*5^3 = 3*125 = 375. Наконец, необходимо сложить полученные значения 497664 и 375. Таким образом, итоговое значение выражения 3*x^3 + 2*y^(4+1) равно 497664 + 375 = 498039. Для написания программы воспользуемся языком программирования Python. Это простой и понятный язык, который хорошо подходит для решения данной задачи. Программа будет состоять из последовательности команд, которые будут выполняться последовательно. Эти команды будут содержать математические выражения, необходимые для вычисления значения искомого выражения. Вот как выглядит программа для решения данной задачи на языке Python:

# задаем значения переменных

x = 5

y = 12



# вычисляем значение выражения внутри скобок

inner_expression = 4 + 1



# вычисляем значение выражения 2*y^5

y_pow_5 = 2 * y ** inner_expression



# вычисляем значение выражения 3*x^3

x_pow_3 = 3 * x ** 3



# вычисляем итоговое значение выражения

result = x_pow_3 + y_pow_5



# выводим результат

print(result)

Если запустить эту программу, то на экран будет выведено искомое значение выражения 3*x^3 + 2*y^(4+1), которое равно 498039. Таким образом, программа корректно решает поставленную задачу и вычисляет значение данного математического выражения.