Пусть число, записанное Аней, состоит из цифр $abc$, где $a$ - сотни, $b$ - десятки, $c$ - единицы. Тогда число, записанное Яной, состоит из цифр $cba$. Согласно условию, сумма чисел Ани и Яны равна 403: $abc+cba=403$. Так как эквивалентные разложения числа в формате столбик, дает представление, что $abc=100a+10b+c$, $cba=100c+10b+a$, то $abc+cba=100a+10b+c+100c+10b+a=101a+20b+101c=403$. Выразим $a$ через $b$ и $c$ и подставим в уравнение, получим: $101(20b+c)+b=403$. Разделим на 101: $20b+c+frac{b}{101}=frac{403}{101}=4$. Видим, что $b$ и $c$ должны быть меньше 10, и в противном случае сумма будет превышать значение 4. Также, $frac{b}{101}$ должно быть целым числом, что означает, что $b$ должно делиться на 101. Все это противоречит десятичной системе счисления, а именно, что числа десятичной системы счисления на N, которое не меньше 10, делятся на N. Следовательно, решений данной задачи нет.