Пусть число, которое Аня записала в своей тетради, равно $abc$, где $a$, $b$ и $c$ — это цифры. Тогда трёхзначное число, записанное Яной в обратном порядке, будет равно $cba$. Таким образом, у нас есть два числа: $abc$ и $cba$. Вопрос гласит: найдите разность большего и меньшего чисел. Для решения этой задачи нам нужно найти значения чисел $abc$ и $cba$. Дано, что сумма чисел Ани и Яны равна 443. Запишем это в виде уравнения: $$abc + cba = 443$$ Так как $abc$ и $cba$ — это трёхзначные числа, каждая из цифр $a$, $b$ и $c$ может принимать значения от 1 до 9. Перепишем уравнение в виде суммы трёх однозначных чисел: $$100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 443$$ Упростим уравнение: $$101a + 20b + 101c = 443$$ Для нахождения чисел $a$, $b$ и $c$ решим это уравнение. Для начала выразим $b$ через $a$ и $c$. Приравняем коэффициенты перед $b$: $$20b = 0$$ Это означает, что $b = 0$. Подставим это значение в уравнение и упростим его: $$101a + 0 + 101c = 443$$ $$101(a + c) = 443$$ Теперь решим это уравнение относительно суммы $a + c$. Разделим обе части уравнения на 101: $$a + c = frac{443}{101}$$ $$a + c = 4$$ Теперь, используя это значение, можем найти значения $a$ и $c$. Аналогично задаче 1 варианта 4: 1)a+с=4 2)a≥1,c≥1 3)т.к. а+с=4 и а≥1, значит с≤3, остается 3 варианта: с=1,2 и 3. 4)если с=1 получаем варианты: a=1,c=1. И a=3,c=1. Расставляем цифры и получаем числа: 111 и 111. 5)если с=2 получаем варианты: a=1,c=2. И a=3,c=2. Расставляем цифры и получаем числа: 112 и 211. 6)если с=3 получаем варианты: a=1,c=3. И a=3,c=3. Расставляем цифры и получаем числа: 113 и 311. Таким образом, существует 4 варианта чисел $abc$ и $cba$: 111 и 111, 112 и 211, 113 и 311. Теперь найдем разность большего и меньшего чисел для каждого варианта: 1) $111 - 111 = 0$ 2) $211 - 112 = 99$ 3) $311 - 113 = 198$ Таким образом, разность большего и меньшего чисел для различных вариантов равна 0, 99 и 198. Итак, ответом на задачу будет: разность большего и меньшего чисел может равняться 0, 99 или 198 в зависимости от выбора чисел Ани и Яны.