Для решения этой задачи можно использовать метод перебора всех возможных вариантов раскраски таблицы. В общем случае, чтобы решить эту задачу для таблицы размером n×n, необходимо рассмотреть все 2^(n^2) вариантов раскраски клеток и посчитать, сколько из них будут соответствовать шахматной раскраске. Однако в данной задаче рассматривается таблица размером 3×3, что позволяет решить задачу более эффективным способом. Рассмотрим ситуацию после того, как Андрей закрасил одну из клеток таблицы. Если он закрасил угловую клетку, то Борису останется только заказать одну из двух цветов для закраски оставшихся клеток, и таким образом получится шахматная раскраска. В этом случае вероятность шахматной раскраски будет равна 1/2. Если Андрей закрасил центральную клетку, то Борису также останется только заказать один из двух цветов для закраски оставшихся клеток. Однако в данном случае после закраски Борисом клетки она будет иметь одинаковый цвет с одной из угловых клеток, что не соответствует шахматной раскраске. Таким образом, в этом случае вероятность шахматной раскраски будет равна 0. Рассмотрим случай, когда Андрей закрасил одну из боковых клеток. В этом случае у Бориса останется две свободных неокрашенных клетки: угловая и центральная. У Бориса есть две возможности: закрасить свободную клетку в цвет, отличный от закрашенной Андреем, или в тот же цвет. Если Борис закрасит клетку в тот же цвет, то получится шахматная раскраска. Если Борис закрасит клетку в другой цвет, то получится нешахматная раскраска. Таким образом, в ситуации, когда Андрей закрашивает боковую клетку, вероятность получения шахматной раскраски составляет 1/2. Итак, чтобы получить вероятность того, что в итоге получится шахматная раскраска, необходимо учесть три возможных ситуации, описанные выше: 1) Андрей закрашивает угловую клетку, вероятность 1/2. 2) Андрей закрашивает центральную клетку, вероятность 0. 3) Андрей закрашивает одну из боковых клеток, вероятность 1/2. Так как Андрей начинает игру, то вероятность каждого из этих трех вариантов равна 1/3. Поэтому общая вероятность получения шахматной раскраски равна: (1/3)*(1/2) + (1/3)*(0) + (1/3)*(1/2) = 1/2. Таким образом, вероятность получения шахматной раскраски таблицы 3×3 равна 1/2.