Данная задача связана с определением количества конфет, которые взяли три человека: Андрей, Боря и Вася. Изначально известно, что вместе они взяли 11 конфет. Также известно, что каждый из них взял 1, 2 или 3 конфеты. Пусть А - количество конфет, взятых Андреем, B - количество конфет, взятых Борей, и В - количество конфет, взятых Васей. 1. Сначала исключим те варианты, когда кто-то из них врет. Отсюда можно понять, что если кто-то взял нечетное количество конфет, он врет. Так как возможные значения для каждого из них это 1, 2 и 3, то это означает, что только один человек может врать, а двое говорят правду. 2. Из высказывания Бори можно понять, что он считает, что никто из них не мог взять 11 конфет. Из этого следует, что сумма количества конфет, взятых каждым из них, должна быть меньше или равна 11. Так как Вася сказал, что взял одну конфету, то количество его конфет должно быть не превышать 1. Значит, у оставшихся двоих сумма их конфет должна быть равна 10. 3. Учитывая, что Андрей взял больше всех конфет, можно сделать вывод, что количество его конфет должно быть больше суммы конфет Бори и Васи. Рассмотрим все возможные значения для каждого из них: - Вася взял 1 конфету. Тогда сумма конфет Бори и Андрея равна 10. Варианты: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Так как Андрей взял больше всех конфет, то последняя пара не подходит. - Вася взял 2 конфеты. Тогда сумма конфет Бори и Андрея равна 8. Варианты: 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4. Последний вариант также не подходит. - Вася взял 3 конфеты. Тогда сумма конфет Бори и Андрея равна 7. Варианты: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4. Проверим каждый из этих вариантов, чтобы понять, какой из них подходит и удовлетворяет всем условиям задачи. Первый вариант: Вася взял 1 конфету, Боря взял 6 конфет, Андрей взял 4 конфеты. Проверка условия: 1 + 6 + 4 = 11. Верно. Так как сумма конфет Андрея и Бори больше суммы конфет Васи, то этот вариант подходит. Второй вариант: Вася взял 2 конфеты, Боря взял 5 конфет, Андрей взял 3 конфеты. Проверка условия: 2 + 5 + 3 = 10. Верно. Так как сумма конфет Андрея и Бори больше суммы конфет Васи, то этот вариант также подходит. Третий вариант: Вася взял 3 конфеты, Боря взял 4 конфеты, Андрей взял 3 конфеты. Проверка условия: 3 + 4 + 3 = 10. Верно. Так как сумма конфет Андрея и Бори не больше суммы конфет Васи, то этот вариант не подходит. Таким образом, имеется два возможных варианта: 1. Вася взял 1 конфету, Боря взял 6 конфет, Андрей взял 4 конфеты. 2. Вася взял 2 конфеты, Боря взял 5 конфет, Андрей взял 3 конфеты.