Даны условия задачи: 1) Андрей, Боря и Вася взяли несколько конфет со стола. 2) Андрей сказал: «Мы взяли вместе 11 конфет». 3) Боря сказал: «Быть такого не может! Каждый из нас взял 1, 2 или 3 конфеты». 4) Вася сказал: «Я взял одну конфету». 5) Андрей добавил: «Я взял больше всех конфет». 6) Оказалось, что те, кто взял нечётное количество конфет, всегда врут, а те, кто взял чётное, сказали только правду. Для решения данной задачи воспользуемся логическим выводом и анализом возможных вариантов. Для начала, найдем возможные варианты количества конфет, которые мог взять каждый из трех друзей. Согласно словам Васи, он взял одну конфету, поэтому его возможные варианты: 1. Используя информацию о том, что те, кто взял нечетное количество конфет, всегда врут, а те, кто взял четное - говорят только правду, можно сделать вывод, что Андрей и Боря взяли четное количество конфет. Согласно словам Бори, каждый из друзей взял 1, 2 или 3 конфеты. Отсюда можно заключить, что количество конфет, взятых Андреем, Борей и Васей, должно быть одним из следующих трех значений: 3, 5, 7. Из слов Андрея мы узнаем, что сумма количества конфет, взятых им, и количества конфет, взятых остальными друзьями, равна 11. А значит, сумма количества конфет, взятых Борей и Васей, должна быть 11 минус количество конфет, взятых Андреем. Рассмотрим все возможные варианты и найдем количество конфет, взятых каждым другом: 1) Пусть Боря взял 1 конфету: тогда Вася взял 11 - (1 + 1) = 9 конфет, Андрей взял больше всех конфет, значит, он взял 3, и сумма количества конфет будет 1 + 3 + 9 = 13, что не соответствует условию. 2) Пусть Боря взял 2 конфеты: тогда Вася взял 11 - (2 + 2) = 7 конфет, Андрей взял больше всех конфет, значит, он взял 3, и сумма количества конфет будет 2 + 3 + 7 = 12, что не соответствует условию. 3) Пусть Боря взял 3 конфеты: тогда Вася взял 11 - (3 + 3) = 5 конфет, Андрей взял больше всех конфет, значит, он взял 3, и сумма количества конфет будет 3 + 3 + 5 = 11, что полностью соответствует условию! Таким образом, мы приходим к выводу, что Андрей взял 3 конфеты, Боря взял 3 конфеты и Вася взял 5 конфет. Ответ: Андрей взял 3 конфеты, Боря взял 3 конфеты, Вася взял 5 конфет.