Для решения задачи введем обозначения: а - количество очков, набранных мальчиком Андреем; б - количество очков, набранных девочкой Верой; в - количество очков, набранных девочкой Гали; г - количество очков, набранных мальчиком Денисом; д - количество очков, набранных мальчиком Борей; е - количество очков, набранных девочкой Еленой. Также зададим условия: 1. Каждая команда состоит из одного мальчика и одной девочки. 2. Девочка набрала на 5 очков больше, чем мальчик. Из условия задачи известно, что все дети суммарно набрали 147 очков. Можно записать уравнение: а + б + в + г + д + е = 147 (1) Также известно, что у каждой команды девочка набрала на 5 очков больше, чем мальчик: б = а + 5 в = г + 5 е = д + 5 Теперь рассмотрим два дополнительных условия: 1. Если к числу очков Андрея прибавить число очков Гали, то получится 52: а + в = 52 (2) 2. Если к числу очков Андрея прибавить число очков Веры, то получится 48: а + б = 48 (3) Теперь объединим все уравнения и решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Из уравнения (2) выражаем в через а: в = 52 - а Подставляем в уравнение (1): а + (52 - а) + г + д + е = 147 52 + г + д + е = 147 Из уравнения (3) выражаем б через а: б = 48 - а Подставляем в уравнение (1): а + (48 - а) + г + д + е = 147 48 + г + д + е = 147 Упрощаем уравнения: 52 + г + д + е = 147 48 + г + д + е = 147 Вычитаем второе уравнение из первого: (52 + г + д + е) - (48 + г + д + е) = 99 - 96 4 = 3 Получили противоречие. Уравнения не имеют решений, так как приводят к противоречию. Значит, задача некорректно поставлена, и решения не существует.