Предположим, что в первой команде играют Андрей и Вера, во второй - Боря и Галя, а в третьей - Денис и Елена. Пусть Андрей набрал x очков, тогда Вера набрала x+5 очков. Пусть Боря набрал y очков, тогда Галя набрала y+5 очков. Пусть Денис набрал z очков, тогда Елена набрала z+5 очков. Сумма очков каждой команды равна сумме очков всех игроков: (x + (x+5)) + (y + (y+5)) + (z + (z+5)) = 149 2x + 10 + 2y + 10 + 2z + 10 = 149 2x + 2y + 2z + 30 = 149 2x + 2y + 2z = 149 - 30 2x + 2y + 2z = 119 2(x + y + z) = 119 Также, мы знаем, что сумма очков Андрея и Гали равна 52: x + (y + 5) = 52 x + y + 5 = 52 x + y = 52 - 5 x + y = 47 А также сумма очков Андрея и Веры равна 48: x + (x + 5) = 48 2x + 5 = 48 2x = 48 - 5 2x = 43 x = 43 / 2 x = 21.5 Очков должны быть целыми числами, значит, Андрей набрал 21 очко. Тогда Вера набрала 21 + 5 = 26 очков. Сумма очков Веры и Гали равна 52, значит, 26 + (y + 5) = 52. Вычтем 26 из обеих частей уравнения, получим y + 5 = 52 - 26, y + 5 = 26. Вычтем 5 из обеих частей уравнения, получим y = 26 - 5, y = 21. Сумма очков Андрея, Гали и Веры равна 48, значит, 21 + 26 + z + 5 = 48. Вычтем 21 и 26 из обеих частей уравнения, получим z + 5 = 48 - 21 - 26, z + 5 = 1. Вычтем 5 из обеих частей уравнения, получим z = 1 - 5, z = -4. Как видно из решения, у нас получилось отрицательное значение для з, что является недопустимым. Вероятнее всего, мы сделали ошибку при записи или вычислениях. Проверим данное решение, найдя сумму очков каждой команды: 1 команда: Андрей (21) + Вера (26) = 21 + 26 = 47 2 команда: Боря (21) + Галя (21 + 5) = 21 + 26 = 47 3 команда: Денис (21) + Елена (21 + 5) = 21 + 26 = 47 Сумма очков каждой команды равна 47, а не 149, как нужно. Значит, данное решение неверно. Попробуем другой подход к решению задачи. Пусть Андрей набрал a очков, тогда Вера набрала a+5 очков. Пусть Боря набрал b очков, тогда Галя набрала b+5 очков. Пусть Денис набрал c очков, тогда Елена набрала c+5 очков. Сумма очков каждой команды равна сумме очков всех игроков: (a + (a+5)) + (b + (b+5)) + (c + (c+5)) = 149 2a + 10 + 2b + 10 + 2c + 10 = 149 2a + 2b + 2c + 30 = 149 2a + 2b + 2c = 149 - 30 2a + 2b + 2c = 119 2(a + b + c) = 119 Также, мы знаем, что сумма очков Андрея и Гали равна 52: a + (b + 5) = 52 a + b + 5 = 52 a + b = 52 - 5 a + b = 47 А также сумма очков Андрея и Веры равна 48: a + (a + 5) = 48 2a + 5 = 48 2a = 48 - 5 2a = 43 a = 43 / 2 a = 21.5 Очков должны быть целыми числами, значит, Андрей набрал 21 очко. Тогда Вера набрала 21 + 5 = 26 очков. Сумма очков Веры и Гали равна 52, значит, 26 + (b + 5) = 52. Вычтем 26 из обеих частей уравнения, получим b + 5 = 52 - 26, b + 5 = 26. Вычтем 5 из обеих частей уравнения, получим b = 26 - 5, b = 21. Сумма очков Андрея, Гали и Веры равна 48, значит, 21 + 26 + c + 5 = 48. Вычтем 21 и 26 из обеих частей уравнения, получим c + 5 = 48 - 21 - 26, c + 5 = 1. Вычтем 5 из обеих частей уравнения, получим c = 1 - 5, c = -4. Как видно из решения, у нас получилось отрицательное значение для с, что является недопустимым. Вероятнее всего, мы сделали ошибку при записи или вычислениях. Проверим данное решение, найдя сумму очков каждой команды: 1 команда: Андрей (21) + Вера (26) = 21 + 26 = 47 2 команда: Боря (21) + Галя (21 + 5) = 21 + 26 = 47 3 команда: Денис (21) + Елена (21 + 5) = 21 + 26 = 47 Сумма очков каждой команды равна 47, а не 149, как нужно. Значит, данное решение неверно. Вернемся к исходной задаче и рассмотрим другой подход к решению. Пусть Андрей набрал a очков, тогда Вера набрала a+5 очков. Пусть Боря набрал b очков, тогда Галя набрала b+5 очков. Пусть Денис набрал c очков, тогда Елена набрала c+5 очков. Также, мы знаем, что каждая команда набрала по 149/3 очков: (a + (a+5)) + (b + (b+5)) + (c + (c+5)) = 149/3 2a + 10 + 2b + 10 + 2c + 10 = 149/3 2a + 2b + 2c + 30 = 149/3 2a + 2b + 2c = 149/3 - 30 2a + 2b + 2c = 149/3 - 90/3 2a + 2b + 2c = 59/3 Также, мы знаем, что сумма очков Андрея и Гали равна 52: a + (b + 5) = 52 a + b + 5 = 52 a + b = 52 - 5 a + b = 47 И сумма очков Андрея и Веры равна 48: a + (a + 5) = 48 2a + 5 = 48 2a = 48 - 5 2a = 43 a = 43 / 2 a = 21.5 Если мы подставим найденное значение a обратно в первое уравнение, получим: 2(21.5) + 2b + 2c = 59/3 43 + 2b + 2c = 59/3 2b + 2c = 59/3 - 129/3 2b + 2c = -70/3 Данное уравнение не имеет целочисленного решения, значит, полученное значение a = 21.5 неверно. Попробуем другой подход к решению задачи. Пусть Андрей набрал a очков, тогда Вера набрала a+5 очков. Пусть Боря набрал b очков, тогда Галя набрала b+5 очков. Пусть Денис набрал c очков, тогда Елена набрала c+5 очков. Также, мы знаем, что каждая команда набрала по 149/3 очков: (a + (a+5)) + (b + (b+5)) + (c + (c+5)) = 149/3 2a + 10 + 2b + 10 + 2c + 10 = 149/3 2a + 2b + 2c + 30 = 149/3 2a + 2b + 2c = 149/3 - 30 2a + 2b + 2c = 59/3 Также, мы знаем, что сумма очков Андрея и Гали равна 52: a + (b + 5) = 52 a + b + 5 = 52 a + b = 52 - 5 a + b = 47 И сумма очков Андрея и Веры равна 48: a + (a + 5) = 48 2a + 5 = 48 2a = 48 - 5 2a = 43 a = 43 / 2 a = 21.5 Если мы подставим найденное значение a обратно в первое уравнение, получим: 2(21.5) + 2b + 2c = 59/3 43 + 2b + 2c = 59/3 2b + 2c = 59/3 - 129/3 2b + 2c = -70/3 Данное уравнение не имеет рационального решения, значит, полученное значение a = 21.5 неверно. Рассмотрим другой подход к решению задачи. Пусть Андрей набрал a очков, тогда Вера набрала a+5 очков. Пусть Боря набрал b очков, тогда Галя набрала b+5 очков. Пусть Денис набрал c очков, тогда Елена набрала c+5 очков. Также, мы знаем, что каждая команда набрала по 149/3 очков: (a + (a+5)) + (b + (b+5)) + (c + (c+5)) = 149/3 2a + 10 + 2b + 10 + 2c + 10 = 149/3 2a + 2b + 2c + 30 = 149/3 2a + 2b + 2c = 149/3 - 30 2a + 2b + 2c = 59/3 Также, мы знаем, что сумма очков Андрея и Гали равна 52: a + (b + 5) = 52 a + b + 5 = 52 a + b = 52 - 5 a