Пусть число очков Андрея будет равно A, число очков Бори - B, Веры - C, Гали - D, Дениса - E, Елены - F. Так как каждый ребенок набрал целое число очков, то можно предположить, что A, B, C, D, E и F - целые числа. По условию задачи, в каждой команде девочка набрала на 5 очков больше, чем мальчик. Значит, C = A + 5, F = D + 5. Также известно, что суммарное количество очков всех детей равно 147: A + B + C + D + E + F = 147. Из условия задачи также следует, что A + D = 52 и A + C = 48. Заметим, что из выражения A + D = 52 можно выразить D через A: D = 52 - A. Подставим это значение D в выражение F = D + 5: F = (52 - A) + 5 = 57 - A. Теперь можно заменить C и F в уравнении A + B + C + D + E + F = 147, используя полученные выражения: A + B + (A + 5) + D + E + (57 - A) = 147. Упростим это уравнение: 2A + B + D + E + 62 = 147. Так как известно, что каждый ребенок набрал целое число очков, то сумма B, D и E также должна быть целым числом. Выразим D через A: D = 52 - A. Подставим это выражение в уравнение 2A + B + D + E + 62 = 147: 2A + B + (52 - A) + E + 62 = 147. Упростим это уравнение: A + B + E + 114 = 147. Выразим E через A: E = 147 - A - B - 114 = 33 - A - B. Теперь у нас есть выражение для D: D = 52 - A, и для E: E = 33 - A - B. Заметим, что сумма всех очков не зависит от выбора команд, поэтому A + B + C + D + E + F должно быть равно 147, независимо от значений A, B, C, D, E и F. Подставим выражения для C, D и F и выражений для D и E в это уравнение: A + B + (A + 5) + (52 - A) + (33 - A - B) + (57 - A) = 147. Упростим это уравнение: 3A - B + 147 = 147. Отсюда видно, что 3A - B = 0. Теперь можем подставить это значение в одно из выражений для D или E. D = 52 - A и E = 33 - A - B, поэтому 52 - A - B = E. Получаем: 3A - B = 52 - A - B. Упростим: 4A = 52. Делим обе части уравнения на 4: A = 13. Теперь можем найти значения B, C, D и E, используя выражения: B = 3A, C = A + 5, D = 52 - A, E = 33 - A - B. Подставим A = 13 в эти выражения: B = 3 * 13 = 39, C = 13 + 5 = 18, D = 52 - 13 = 39, E = 33 - 13 - 39 = -19. Значение E получилось отрицательным, что некорректно, так как по условию каждый ребенок набрал целое число очков. Итак, мы получили, что нет ни одного значения, которое подходит под условия задачи. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.